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《浙江大学》 2017年
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流体力学补偿标准伽辽金有限元及其在建筑风场中的应用

方少文  
【摘要】:近年来,随着计算机技术和数值求解理论的快速发展,基于流体力学基本理论的数值模拟已经成为大跨空间结构、高层建筑和桥梁等风场分析的重要手段。论文重点研究了流体力学补偿标准伽辽金有限元法,自主开发了 AADS_Fluid(Automatic Analysis and DesignofSpaceStructure_Fluid)模块,对建筑风场进行了模拟和研究,为建筑物风荷载值的确定提供理论和技术支持。论文首先对流体力学的基本理论进行了梳理,总结了流体力学控制方程的时间差分格式和空间有限元离散格式。通过对一维定常对流扩散方程有限元解的波动研究,提出了一维补偿标准伽辽金(Complemental Standard Galerkin,CSG)有限元法,该方法包括一维插值形函数的构造和节点一阶导数连续性的补偿。通过对比一维CSG法的解、基于一维线性插值形函数的解和微分方程的解析解,验证了提出的一维CSG法是准确的,可有效地改善有限元解的精度。接着在一维CSG法的基础上提出了求解N-S方程的补偿标准伽辽金有限元法,该法包括二维和三维的指数型插值形函数、节点处的一阶导数连续性补偿及相邻单元之间动量、质量和能量通量的补偿,同时提出了 N-S方程的时间差分格式及分裂方法,实施以沒法为基础的递推求解流程和算法,并在AADS_Fluid模块中实现,通过算例表明采用CSG法计算所得的压强、速度与试验值吻合良好,说明该法是准确和可行的,并有较好的精度,是一种平行于SUPG和CBS的流体力学有限元法。最后,在流体力学有限元研究的基础上,提出了 CSG有限元法、流体力学计算中的相似性理论、计算风场的构建,采用径向函数的信息传递技术等四部分组成的计算建筑风场和确定风压系数的综合方法,通过算例的计算值与实测值相比验证本综合法是可靠的,计算量小,计算结果准确。将其应用到对高层标准模型CAARC的进一步研究中,分析了不同地貌,不同风向角以及开孔的情况下建筑风压系数的变化,以及周边建筑对风场的影响,同时考虑建筑面内的剪切力及摩擦力,为工程实践提供参考。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:TU312.1

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