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《浙江大学》 2001年
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基于医学图像的曲面重构的基础算法研究

王强  
【摘要】: 本文对医学体数据造型技术的基础算法进行了研究,内容包括轮廓线的抽 取、基于骨架的表面重建、基于距离场的表面重建和等值面抽取的加速算法。 全文共分六章。 第一章对体数据可视化技术作了一个综述,着重阐述了基于医学图像重构 物体三维表面的研究现状和存在的问题。从医学图像重建三维模型的研究始于 19世纪70年代,在近三十年的发展历史中,该领域中出现了以下几类算法: 1.三角曲面[Cai96,Tang99]; 2.粒子系统[Jaillet97]; 3.超二次曲面[Bajscy87]; 4.隐函数方法[Bittar95,Turk99]; 5.其它方法,如B样条曲面、C~2连续曲面等。 三角曲面是传统的基于轮廓线来构造三维模型的曲面形式,这类方法的研 究文献比较多,其中基于骨架的构造方式是最近几年的研究重点。粒子系统和 超二次曲面的文献则较少,由于问题的复杂性粒子系统远未达到实用化的水 准。基于薄板函数的隐函数方法由于它能构造出光滑的曲面(能量最小)而成 为新的研究热点,近几年的SIGGRAPH会议上都有这类文章出现,但是这种方 法非常耗时,很多研究者在探索使该方法实用化的技术[Carr01]。 第二章描述了从断层数据抽取目标器官的轮廓线的技术。我们提出了一种 新方法,它利用边界微分算子来尽量在自动分类过程中保留图像特征,还讨论 了轮廓线的定向提取技术。最终的目的是设计一种半自动方法,如果计算机不 能正确追踪目标器官的边界,则允许用户进行交互修改。 第三章介绍了基于骨架来进行表面重构的技术。骨架能反映物体的主要特 征,具有所需表达数据量较少的特点。传统方法在重构复杂形状的目标器官 WWW.-t.HNW…..H…wt--------W-We---------------H------------x--------WW 浙江大学博士学位论文 时,往往会出现错误的连接和奇异结果。在这一章中,我们提出了利用骨架特 征点匹配来引导曲面镶嵌的方法,并讨论了在处理分支问题和对应问题时如何 利用骨架信息来构造中间连接曲面。实验表明,利用骨架特征来进行曲面重建 能大大改善对复杂形状的适应,减少奇异结果的产生。 第四章详细阐述了利用离散距离场来抽取目标表面的技术。这种技术可以 t 处理复杂的轮廓线,而无需考虑分支和对应问题。对于离散距离场的计算,我 们提出用轮廓线扩散的方法来进行加速,和最小欧几里得距离方法比较,该方 法具有速度快的优点,其时间复杂度为O加。和传统方法比较,它们生成的曲 面都是精确通过采样点,但是对于中间曲面的生成(在有分枝问题和对应问题 时)方式不同,传统方式是指定中间层的位置,在中间层按一定方式生成一个 轮廓线,然后分别与上下层进行曲面镶嵌,而基于距离场技术的方法则是通过 线性插值的方式来产生中间曲面。因此我们提出的方法不仅快速稳定,而臣对 于传统方法有较大优势。 第五章讨论等值面抽取算法的加速问题。由于医学图像数据的规模大,因 此对于建模的速度有很高的要求。我们提出了用cache方法来进行加速,这是’ 一种效率较高的等值面抽取MC(Marching Cubes)方法,大大减少了冗余计算 和对于数据网格点的冗余访问。实验结果表明,该方法极大地加快了MC方法 的计算。 第六章讨论将基于RBF的隐函数插值技术应用于医学图像三维重建。这种、 造型方法以曲面能量最小化为目标,因而能够生成较为光滑的曲面。但这种方 法有计算量较大的缺点,我们提出分段进行曲面重构的局部 hF技术来降低问‘ 题的规模和复杂度,并提出相应的快速隐函数多边形化的算法,因而是一个较 实用的医学数据造型方法。 第七章我们对全文进行了总结。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:TP391.4;TP399

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