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极值理论及其在风险价值中的应用

张国辉  
【摘要】: 极值理论是次序统计学的一门分支,传统上被用来预测海啸、地震、洪水等自然灾害,近年来已被广泛地应用于金融风险的管理中。 极值理论主要以极值为研究对象,它注重模拟收益分布的尾部,比较有效地解决了在缺少样本的客观条件下如何预测和防范金融风险的问题,因此,越来越多的人认识到极值理论在极端事件风险管理中的巨大潜力,特别指出的是极值理论是一种模拟收益分布尾部的理论,所以可以应用于风险价值的测量。 风险价值(VaR)是金融风险管理中应用最广泛的一种工具,其测量方法可以看作是一种极端分位数的方法。传统上,VaR计算方法一般都要对金融收益服从哪一类型分布进行假设,这就不可避免地对这一假设的有效性产生怀疑。相比较而言,极值理论不会假设金融收益服从某一分布,而是自然而然地得出尾部的形态特征,从而避免了模型风险,可以较准确地计算极端情况下的VaR。 本文系统地阐述了极值理论和极值分布特征,以上证指数为例,将极值理论应用于风险价值的计算,并将应用结果与传统VaR方法计算的结果进行了比较分析,最后得出结论:传统的VaR计算模型是静态的模型,应用极值理论计算VaR的模型是动态的、相对保守的模型;与历史模拟法相比较,极值理论具有超越样本的预测能力。


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