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《浙江大学》 2002年
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人工免疫遗传学习算法及其工程应用研究

罗小平  
【摘要】: 传统的遗传算法虽然在理论上已经形成了一套较为完善的算法体系并在许多优化问题中都有成功的应用,但其本身还存在一些不足,例如局部搜索能力差、存在未成熟收敛和随机漫游等现象,从而导致算法的收敛性能差。这些不足阻碍了遗传算法的推广应用。如何改善遗传算法的搜索能力以使其更好地应用于实践,是各国学者一直探索的一个重要课题。近年来在生物学领域的研究发现免疫行为能够很好地防止早熟现象,有效地提高寻优速度——因而免疫原理对改进和提高遗传算法的性能具有重要的启迪作用。 本文在分析了传统遗传算法的缺陷机理和扬弃了已有免疫理论的基础上,提出了一种新型有效的优化算法——免疫遗传算法(Immune Genetic Algorithm,IGA),旨在通过对生物体实际免疫行为的模拟,使设计的优化算法能够有效解决全局搜索能力和局部搜索能力的矛盾、维持演化过程中种群的多样性,从而弥补传统遗传算法的缺陷。为了从数学角度更加深入地分析IGA的优化能力及相关性能,利用随机过程理论对IGA进行分析,并证明了IGA的全局收敛性及其他相关性质,还对IGA的收敛效果以及对早熟的防治机理进行了研究,从而在理论上证明了本文算法的有效性和优越性。文中又通过对几类标准测试函数的优化实验和同其他优化方法的寻优效果对比,从另一方面证明了本文IGA的有效性和优越性。在实际工程应用中,针对冗余机械手轨迹规划,主要研究如何唯一确定运动学逆解以及如何建立和简化IGA的优化模型;针对CSTR系统,主要研究跟踪控制中利用IGA实时优化控制参量的问题。两个工程实例的仿真实验表明了IGA的实际应用效果令人满意。 本文的贡献主要有: 1、扬弃了已有的免疫理论,通过对生物体实际免疫行为的数学模拟设计出相应的免疫优化算子从而构成实用化的有效优化算法IGA。与以前的免疫优化算法相比,本文的算法能够更加全面和真实地模拟实际免疫行为(如混沌增值、免疫元动态等),因而具有更好的优化能力。 2、利用随机过程理论及相关理论对免疫遗传算法进行分析,证明了由免疫遗传 摘 要 算法形成的扩展免疫种群序列的强马尔可夫性,同时还进行了不可约性、非 周期性、遍历性等性质的研究。在此基础上证明了本文所设计的兔疫遗传算 法具有全局收敛性。同时在纯数学意义上拓展讨论,就IGA的一般收敛理论 进行分析,证明了概率弱收敛、几乎处处弱收敛、渐进收敛等性质。另外, 还分析了本文算法对常见的早熟问题的防治机理。 3、通过对儿类标准测试函数的优化实验、优化离线性能的计算和与其他优化方 法寻优效果的对比表明了* 的有效性和优越性; 4、针对冗余度机械手的轨迹规划问题,提出了融合关节最佳柔顺性准则和定位 控制准则的多目标策略,从而在理论上保证了运动学逆解的唯一性。然后, 针对该问题的特殊性引入了新角度变量并进行了数形结合的数学变换,从而 成功地将多目标多参数优化问题转化为单目标单参数优化问题,圆满地解决 了前人遗留的难题(如避免了优化中多目标间的相互影响、各关节间相互的 影响、定位精度的确定等),为优化工作的顺利进行铺平了道路。再利用IGA 8 对冗余度平面弧焊机械手在实际汽车表面弧焊和喷漆工作中的运动进厅砚 划,实验结果令人满意。 5、针对严重非线性CSTR系统控制难的问题,提出了一种利用IGA庄线忧化 PID控制参量的实时控制模型,通过仿真实验证明了本文方法的有效性。
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