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小波理论在信号去噪和数据压缩中的应用研究

蒋鹏  
【摘要】: 过程控制系统中,收集“正确而真实”的数据是至关重要的。然而,由于测量误差、仪表精度、计算误差甚至是人为因素,过程测量数据通常不可避免地存在噪声。如何去除测量数据中的噪声,提取感兴趣的信息就成为过程数据处理的一项关键技术。 随着计算机技术及传感器技术的发展,人们对工业过程安全高效生产的要求愈来愈高,这导致了过程测量数据爆炸。过程数据是一种丰富的信息资源,可应用于各种过程控制任务,因此大量的过程数据需要存储。在保证过程数据主要特征基本不变的前提下,对其进行压缩减少数据存储空间,是一项很有意义的研究工作。 小波变换通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析,是时间和频率的局部变换,能有效地从信号中提取信息,因而成为当前一种新兴的信号处理技术。小波变换在过程数据处理的信号去噪和数据压缩等方面的应用,愈来愈受到人们的重视。 本文对小波变换在过程数据的信号去噪和数据压缩中的应用进行了研究。本文所作的工作如下: 1)利用小波变换下有效信号和噪声在多尺度空间中不同的模极大值传播特性,给出了一种去除纸浆浓度检测信号中的白噪声的算法,编制了相应的程序,作为对纸浆浓度检测信号去噪方法的初步探讨和尝试。该方法在去噪的同时,能有效地保留信号的奇异点的信息,是原始信号的一个非常好的估计。 2)基于Donoho阈值去噪方法,给出了一种时频分辨率更高的小波包分解系数收缩的去噪方法。比较了选择不同阈值及不同阈值函数对纸浆浓度信号去噪的效果。指出实际应用时要根据具体的信号处理目标来选择合适的阈值和阈值函数。 3)针对Donoho阈值去噪方法对小波基的平移依赖性而在信号奇异点产生的pseudo-Gibbs现象,给出了一种平移不变小波变换去噪方法。此方法对含噪信号进行循环平移,利用软阈值或硬阈值函数对含噪信号的小波分解系数进行收缩操作,并重构信号,再进行反向的循环平移,能有效地抑制pseudo-Gibbs现象。 浙江大学博士学位论文 4)利用小波的多分辨率分析特点,推出了一个用于信号多分辨率分解的稀 疏矩阵,在此基础上给出了一种可对任意长度数据进行压缩的方法,并对化工过 程的历史数据进行数据压缩和还原,压缩后的解压缩数据仍保持较小的相对误 差,并得到了较大的压缩比。 5)给出了针对一维数据压缩的多级树集合分割编码,并将其与整数小波变 换相结合导出了一种新的数据压缩方法。对一造纸厂的温度数据进行压缩和还 原,仿真结果表明,该方法与基于多分辨率分析的压缩方法相比,具有计算复杂 度低、数据压缩速度快、压缩比高和重构误差小的特点,有在无纸记录仪等常见 的测控仪表中实现的可能性。 6)探讨了小波网络在过程控制系统中信号处理方面应用的可行性,给出了 一种基于自适应小波网络的数据压缩算法,该算法具有参数收敛速度快、数据压 缩比高的特点。 7)设计了一个温湿度信号处理系统,作为试验各种信号去噪和数据压缩算 法的平台。 最后总结全文,指出有待于进一步研究的课题和今后工作的重点。


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