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参数调节随机共振与二进制基带数字信号传输

刘锋力  
【摘要】:随机共振是非线性系统、随机力(噪声)和输入信号三者之间产生的一种奇特的协同现象。与传统的噪声总是有害的观点相反,随机共振现象反映了随机力的积极作用,它是自然科学中一种普遍存在的非线性现象,在过去的二十多年里,随机共振现象在各个领域中的应用研究受到广泛的关注,本文主要的研究对象是一类指数可调双稳态系统的参数调节随机共振及其在二进制基带数字信号传输中的应用。 传统的随机共振研究一般都从调谐噪声强度出发,即加入适量噪声使系统发生随机共振现象;参数调节随机共振理论是寻找传统的噪声调谐共振峰值所对应的系统的一种理论和方法。与噪声调谐随机共振理论相比,参数调节随机共振理论具有适用范围广和调节方便等优点,而且避免了人工加入噪声的困难,更符合实际情况。在白噪声假设下,本文以系统随机微分方程和其概率密度满足的FPK方程为基础,详细研究了非线性双稳态信号处理系统输出的数字特征,引入系统响应速度的概念,利用一个非稳态概率分布式计算系统的误码率和信道容量,并从参数调节的角度重新解释了随机共振现象产生的机理。 本文研究了以一类指数可调双稳态随机共振系统作为一个非线性接收装置的基带数字通信系统,基带信号主要考虑二进制脉冲幅值调制(PAM)信号的传输。在过去的随机共振研究中,主要是以四次双稳态系统及其渐近稳态解作为系统输出为基础。当二进制输入信号序列中相邻两个码元的幅值相等时,系统输出稳定在双稳态系统中的一个稳态内,把渐近稳态解当作输出的概率分布是合适的。考虑到二进制数字信号传输过程中存在信号幅值变化的情况,当码元幅值发生变化时,系统输出稳态将发生转换,系统输出概率分布也将发生的变化,本文通过增加考虑一个可调指数β,并利用一个近似但能更准确刻画系统输出稳态的转换关系的概率分布式,对输入信号为二进制PAM信号的情况进行了详细的研究。在加性高斯白噪声信道中,通过理论分析与仿真实验,本文研究了这个非线性数字通信系统的性能,给出了误码率和信道容量公式,提出了系统参数调节的方法。结果表明,增加考虑可调指数的方法可以获得更好的系统输出。但是我们发现,当可调指数β取值较大时,由于这时系统的非线性强,本文应用的近似公式还不够准确,误码率理论计算的结果与数值仿真实验误比特的统计结果相比存在较大的误差。 本文对于参数随机共振在二进制墓带数字信号传输中的应用作了一些基 本的理论和仿真实验工作,在未来的研究中,我们认为参数可调的自适应随机 共振理论,色噪声条件下的随机共振,以及更精确的系统性能衡量方法将是很 有意义的方向。


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