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《浙江大学》 2005年
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非线性动力损伤力学理论及其数值分析模型

邱战洪  
【摘要】:损伤力学是一门新兴的力学分支,主要是在上世纪七十年代后期发展起来的。目前损伤力学的研究工作主要还集中在静力荷载作用下材料的各种损伤问题,对动力荷载作用下材料的非线性动力损伤问题研究的还不多。尤其是对混凝土、节理岩体等材料的非线性动力损伤理论研究才刚刚起步,因此,结构非线性动力损伤问题的研究是结构动力学理论和损伤力学理论研究的前沿课题。重要建筑物或大坝结构的抗震及防护问题是关系到国计民生的重要工程问题,研究重要建筑物或大坝结构系统在动力荷载特别是地震荷载作用下的非线性动力响应和非线性动力损伤过程是非常重要的,它对重要建筑物或大坝结构的抗震设计有重要的参考价值。因此,对重要建筑物或大坝结构的非线性动力损伤问题进行研究不仅具有重要的学术意义也具有非常重要的实际工程意义。 本文首先将最小耗能原理应用于线弹性材料的脆性损伤问题,建立了基于“应变等效”和“余应变能等效”两种损伤力学基本假定下各向同性材料的脆性损伤模型A和B;得到了针对两种不同损伤模型A和B的脆性损伤发展方程、脆性损伤本构方程和脆性损伤应变能释放率模型。进一步将损伤、渗流及孔隙率演化等相互耦合的有效应力概念引入Mohr-Coulomb破坏准则,对岩石类材料提出了一种可考虑介质损伤、岩体断裂、孔隙压力变化、孔隙率演变等过程的非线性脆性动力损伤破坏的模型。该模型可描述材料损伤劣化状态对岩石类材料凝聚力和内摩擦角等抗剪强度参数的影响,对损伤岩体介质提出了随损伤演化的有效粘聚力和有效内摩擦角的概念。通过分析讨论指出:基于两种基本假定的损伤模型的相对误差为0.25。由此,本文给出建议:对各向同性高强度和不易裂损的材料(如大部分金属)宜采用A模型,对强度较低、有裂隙的介质或各向异性损伤问题(如岩石类材料),宜采用B模型。文中对提出的非线性脆性动力损伤模型与文献中的实验结果进行了对比和验证,表明计算结果与实验结果吻合较好。 本文的第四章把基于“应变等效”和“余应变能等效”两种损伤力学基本假定的损伤模型分别引入粘-弹-塑性本构关系,并把最小耗能原理与损伤理论相结合,在试验模型的基础上给出了岩石类损伤介质的粘-弹-塑性应变速率、粘-弹-塑性损伤发展速率和粘-弹-塑性材料积累强弱化速率所描述的岩石类介质的粘-弹-塑性非线性损伤演化方程,提出了一种岩石类介质的粘-弹-塑性动力损伤破坏模型。同时在数值分析的基础上,对粘-弹-塑性损伤模型的非线性演化特征进行了讨论。并对提出的粘-弹-塑性动力损伤模型与文献中的试验进行了验证和对比,发现数值计算结果与实验结果吻合较好。 本文的第五章给出了损伤结构的动力有限元离散方法,它包括损伤结构的动力平衡方程、损伤刚度矩阵、应变—位移矩阵、损伤阻尼矩阵和材料非线性演化方程的计算。文中对材料非线性和几何大变形的情况联合进行了讨论。通过数值算例讨论了损伤对结构阻尼的影响。在前两章的非线性损伤动力学理论基础上对岩石类结构分别建立了脆性动力损伤有限元模型和粘-弹-塑性动力损伤有 限元模型。模型中包括了损伤结构的多种本构关系及应力转换方法、损伤发展方程与相配套的破坏 准则。系统动力方程采用两种数值积分格式。对岩石类结构在四种常用的损伤屈服模型基础上给出 了粘一弹一塑性损伤理论的增量方程模型和配套的动力方程的积分格式。在上述内容基础上编制了相应 的非线性有限元通用程序,并对算法的稳定性和收敛性进行了讨论。 本文的第六章介绍了龙滩混凝土重力坝的工程设计情况,并应用脆性动力损伤和粘一弹一塑性动力 损伤两个非线性模型对地震荷载作用下的龙滩混凝土重力坝及岩基系统进行了损伤动力学的时程分 析,并在这些数值分析结果的基础上,对龙滩混凝土重力坝的安全性进行了评价、讨论。分析表明: 龙滩混凝土重力坝能经受强烈地震的考验,但还需在震后采用一些坝体加强措施。 关键词:脆性动力损伤;粘一弹一塑性动力损伤;岩石材料的最小耗能原理;材料特性的非线性演化 律;有限元动力损伤分析;大坝与岩基地震损伤响应。
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