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《浙江大学》 2005年
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横观各向同性饱和地基与圆形基础的扭转动力相互作用研究

吴大志  
【摘要】:本文基于横观各向同性材料的本构关系和饱和介质的波动方程,考虑柱坐标下基础的扭转特性,结合地基与基础的接触边界条件,系统研究了横观各向同性饱和地基与圆形基础的扭转动力相互作用问题。 对于刚性圆形基础,通过Hankel变换求解了横观各向同性饱和地基的扭转动力控制方程,考虑饱和地基为半空间和下卧基岩两种情况,得到了此动力控制方程在Hankel变换域内的通解。根据刚性基础底面处的混合边界条件,建立饱和地基上刚性圆形基础扭转振动的对偶积分方程,并将该对偶积分方程化为第二类Fredholm积分方程,通过数值计算得出不同条件时基础的动力柔度系数及基底接触剪应力分布规律;此外,考虑基础有一定埋深,研究了埋置在横观各向同性饱和地基内部的刚性圆板受简谐扭矩作用时地基与基础的动力相互作用问题;并进一步结合地下水有一定埋深的实际,研究了部分饱和横观各向同性地基上刚性圆板的稳态扭转振动问题; 对于弹性圆柱基础,由基础受动扭矩作用时的微分方程和基础与地基接触面处的应力和位移连续以及混合边界等条件,采用同样的积分变换方法得出了弹性基础上作用简谐扭转荷载时的对偶积分方程,解此积分方程求解了相应的动力响应问题,并通过算例分析了相关参数对弹性基础扭转振动的影响; 对于埋置圆柱基础,假设基础底面和侧壁与饱和地基完全粘结,沿基础侧面对剪应力τ_(γθ)积分得到了侧壁地基对基础所产生的反扭矩,结合基础底面位移连续和混合边界等,根据基础振动的动力平衡方程,求解了埋置圆柱基础的稳态扭转振动问题。考虑了基础为刚性和弹性两种情况,数值分析了饱和地基分别为半空间和下卧基岩时相关参数对埋置圆柱基础扭转振动的影响。并通过试验对比研究了埋置刚性圆柱基础发生共振时的角位移幅值和频率的理论值与试验值之间的差异; 对于瞬态扭矩作用下地基的振动问题,通过Laplace-Hankel联合变换求解了横观各向同性饱和地基表面作用瞬态扭矩时地基的动力响应,给出了地基内不同位置处的切向位移和剪应力的积分形式解。通过数值算例研究了两种不同分布形式的冲击剪应力作用于地表一圆形区域时,横观各向同性饱和地基内不同位置处的位移、应力的变化规律。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:TU470.3

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