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《浙江大学》 2006年
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弹性波的多重散射在工程中的应用

徐平  
【摘要】:波在一个无限的均匀介质里,是以常速度沿着固定路线不受干扰地向前传播的,但若有障碍物嵌入介质,则会产生波的散射。本文首先采用修正的Biot饱和土模型,利用波函数展开法,根据圆柱壳体与饱和土体界面应力和位移连续以及圆柱壳体外表面不透水、内边界完全自由的边界条件,得到了饱和土体中单个圆柱壳体对平面P_1波和SV波的散射的理论解,分析了入射频率及壳体厚度对两类硬度的壳体(高硬度的刚管桩和低硬度的圆形衬砌)的背向散射谱和动应力集中因子的变化规律的影响,为圆柱壳体对波的多重散射提供了理论基础。 根据波的多重散射理论,采用波函数展开法,将非连续屏障的散射波及折射波的势函数展开成Fourier-Beseel函数的无穷级数形式,利用Graf加法定理将所有个体的散射波都变换到同一个桩体圆柱坐标系下,然后根据桩体的边界条件,得到了弹性及饱和土体内整个非连续屏障的散射系数和折射系数的理论解,通过截取有限项数绘制了不同模量(针对弹性桩体)、不同数量、不同桩间距、不同壁厚(针对空心管桩)的屏障后的归一化位移(屏障后总的波场产生的位移与未设立屏障时同一点处由入射波产生的位移的比值)沿屏障和垂直于屏障的变化曲线,以及透射系数(屏障后屏障宽度内的归一化位移的几何平均值)随桩间距的变化曲线,通过分析这些曲线的变化趋势和分布特征来研究弹性和饱和土体内非连续刚性空心管桩、弹性圆柱实心桩和弹性空心管桩等三类屏障对不同类型的入射波的隔离效果。 根据弹性和饱和土体内非连续屏障对弹性波的散射的求解结果,绘制了平面弹性波入射时引起的弹性及饱和土体内深埋圆形衬砌群的动应力集中因子的周向变化曲线,分析了入射频率和衬砌间距对动应力集中因子的影响;采用大半径圆弧模拟半空间表面,利用波函数展开法和Graf加法定理,根据衬砌与土体之间、衬砌内侧及半空间表面的边界条件,得到了半无限弹性空间内双衬砌对入射平面弹性波的散射问题的理论解,绘制了两衬砌动应力集中因子的周向分布曲线及半空间表面的竖向位移和水平位移的变化曲线,分析了入射频率、衬砌间距对动应力集中因子和半空间表面位移的影响;同样采用大半径圆弧模拟半空间表面,根据洞室和半空间表面的边界条件,得到了透水和不透水两种情况的半无限饱和空间内双洞室对入射平面弹性波的散射问题的理论解,绘制了两洞室的动应力集中因子的周向分布曲线及半空间表面的位移的变化曲线,分析了边界透水和不透水两种情况下,入射频率、洞室间距对动应力集中因子和半空间表面位移的影响。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TU435

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