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混沌控制与反控制若干问题研究

宋运忠  
【摘要】:混沌现象是一种确定性的非线性运动,它的运动轨迹非常复杂但又不完全随机。混沌运动具有许多特殊的性质,如对初始条件和系统参数的微小变化极端敏感、运动相空间轨道有界但却有着正的李雅普诺夫指数、具有有限的Kolmogorov-Sinai熵、类连续的功率谱、常伴随分岔和分形的出现等。因此,混沌的研究具有特别重要的意义。 在混沌有害的时候,要设法快速抑制混沌运动。 本论文的一个重要研究分枝是混沌系统的控制和应用,重点研究了Lorenz系统族的约束控制、多吸引子混沌系统的迁移控制、电力系统混沌振荡的自适应补偿控制。 本研究分枝包含以下内容: 1.对混沌控制的研究现状进行综述,指出现有方法的优缺点和混沌控制的发展趋势。 2.Lorenz系统族的约束控制。该方法根据最小值原理为Lorenz系统族设计约束控制器,将相应Lorenz系统族中混沌系统的两个不稳定的平衡点镇定;针对控制作用施加的三个不同位置,推导了最优控制的三种不同的切换控制曲线。所得到的控制规律前两个是bang-bang控制,第三个是bang-bang控制和逻辑切换相结合的形式,通过施加闭环控制后对系统状态变化的仿真结果证明了该方法的正确性和有效性。 3.多吸引子混沌系统的迁移控制。该方法针对典型多吸引子混沌系统Newton-Leipnik系统,运用无源化控制技术,结合逻辑切换手段,实现了三方面的控制功能:将混沌吸引子从相空间的任何一点驱动到原点;上下两个混沌吸引子内的不稳定平衡点的镇定;混沌振荡从一个吸引子控制到另一个吸引子。所得到的控制器结构简单,实现容易。 4.电力系统混沌振荡的自适应补偿控制。将电力系统混沌振荡的非线性信号用微分跟随器实时提取对电力系统进行实时自适应补偿,并在此基础上设计线性控制器稳定闭环系统。与其它混沌振荡控制方法相比,该方法具有结构简单,物理实现容易,实时性强,控制效果好,调节灵活等优点。特别值得一提的是由于微分跟随器对电力系统混沌振荡信号的准确实时提取亦可为电力系统故障诊断的智能化提供技术支持,所以该


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