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《浙江大学》 2004年
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若干自由边界问题的适定性研究

杨已青  
【摘要】:本博士学位论文由两篇组成。在这两篇中,分别有模型的推导、存在性证明和唯一性证明。我们分别采用了几种不同的方法给出它们的存在性或唯一性的证明。 第一篇,我们研究MH/Ni电池氢化物电极的充放电过程单相和二相数学模型解的适定性问题。其中,唯一性证明在第二章。在该章,我们证明了如下伪二维单相非线性问题(问题P)的古典解的唯一存在性:(?)其中,g(y)=L_Y/(yL_Y+Y_0)是[0,1]上的有界连续函数。 问题P 是由线性抛物方程的第三初边值问题与常微分方程两点边值问题偶合而成的非线性问题,我们已经证明了其古典解的存在性,并己另文发表了该结论。 众所周知,非线性问题的唯一性证明,往往没有雷同的工作可循,我们在本文的该项工作中主要采用积分估计的办法,同时注意运用硬分析技巧得到了结果。 在本篇的第三章至第五章,我们研究了如下伪二维两相非线性问题(问题Q)的古典解的存在性问题:(?)其中,0<b<1,g(y)=L_Y/(yL_Y+Y_0),且
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O175.8

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 姜礼尚,谢伟清;两相Stefan-Signorini问题[J];北京大学学报(自然科学版);1986年05期
2 刘西垣;拟线性抛物型方程的Stefan-Signorini问题[J];北京大学学报(自然科学版);1988年01期
3 杨已青,管志成;氢化物电极充放电过程所产生的数学问题之古典解的存在性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2001年03期
4 姜礼尚;非线性拋物型方程未知边界問題的适定性[J];数学学报;1962年04期
5 姜礼尚;拟线性拋物型方程二相Stefan问题解的存在性与可微性[J];数学学报;1965年06期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈任昭;高夯;;由抛物偏微分方程支配的混凝土坝防渗系统的最优控制[J];东北师大学报(自然科学版);1992年04期
2 高夯;;具有变系数热传导方程的能量型Stefan问题[J];东北师大学报(自然科学版);1993年02期
3 韩晓茹;角形区域上的自由边界问题[J];广东技术师范学院学报;2004年04期
4 管志成,汤国桢;一类在自由边界上给出动力学条件的一相stefan问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1989年04期
5 余王辉;一个二相Stefan-Signorini问题古典解的存在性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1991年02期
6 高洪俊;二相聚合燃烧问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1996年04期
7 朱希源,郭宝琦;非线性Stefan问题的系数解的存在性证明[J];哈尔滨建筑工程学院学报;1989年03期
8 吕中学,谢鸿政;一类变系数热传导方程的一相自由边界问题[J];齐齐哈尔大学学报;2000年01期
9 谢伟清;;一相能量型stefan问题[J];苏州大学学报(自然科学版);1987年01期
10 谢伟清;具有两条自由边界的一相Stefan问题[J];数学物理学报;1987年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 左栋;油漆层在溶剂蒸发过程中的一相Stefan问题[D];安徽工业大学;2013年
2 杨建华;单相Stefan问题自由边界的最优控制[D];东北师范大学;2014年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 姜礼尚;;抛物型方程未知边界问题[J];数学进展;1962年03期
2 周毓麟;在曲线边界区域上非线性拋物型方程的边界問題[J];数学学报;1961年03期
3 姜礼尚;二相Stefan问题(Ⅱ)[J];数学学报;1964年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘玉清,沃松林;一个非定常自由边界问题解的存在、唯一性[J];江苏石油化工学院学报;2001年04期
2 申建中,易法槐;一个反应-扩散方程的自由边界问题[J];数学物理学报;2003年02期
3 龙会典;一维燃烧自由边界问题[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2003年04期
4 顾会玲,易法槐;两个一维自由边界问题[J];广东技术师范学院学报;2003年06期
5 龙会典,易法槐;一维燃烧自由边界问题[J];华南师范大学学报(自然科学版);2004年01期
6 徐岩,杰姜,任长宇;一类非线性方程自由边界问题的注记[J];吉林大学学报(理学版);2004年02期
7 吴少华;;趋化模型中的一个自由边界问题[J];数学学报;2010年03期
8 殷容;;一个自由边界问题稳定解的性质[J];安徽大学学报(自然科学版);2013年03期
9 张恭庆;;等离子体磁面方程自由边界问题的解[J];科学通报;1976年05期
10 张恭庆,姜礼尚;稳态水锥的自由边界问题[J];北京大学学报(自然科学版);1978年01期
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 赵景服;几类反应扩散方程组的自由边界问题[D];哈尔滨工业大学;2014年
2 郑军;几类自由边界问题正则性理论[D];兰州大学;2013年
3 杨已青;若干自由边界问题的适定性研究[D];浙江大学;2004年
4 王晓华;一个椭圆—抛物方程组的自由边界问题[D];苏州大学;2002年
5 韦明俊;确定与不确定Navier-Stokes方程中的一些问题[D];浙江大学;2009年
6 张挺;粘性依赖于密度的Navier-Stokes方程组[D];浙江大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵广;一个带两条不同类型自由边界的自由边界问题[D];苏州大学;2001年
2 黄荣里;一类与生态学竞争系统有关的自由边界问题[D];华南师范大学;2005年
3 类成霞;一类描述信息传播的自由边界问题[D];扬州大学;2013年
4 窦昌胜;一维粘性依赖于密度Navier-Stokes方程的自由边界问题[D];首都师范大学;2008年
5 韩晓茹;角形区域上的一维二相自由边界问题[D];华南师范大学;2005年
6 龙会典;一维燃烧自由边界问题[D];华南师范大学;2004年
7 季善明;一类含对流项奇异扩散方程的自由边界问题及其反问题[D];吉林大学;2013年
8 于静;自由边界问题的最优控制[D];中国石油大学;2007年
9 向雷军;一类柱状肿瘤生长的自由边界问题[D];华南理工大学;2014年
10 殷容;一个自由边界问题整体解的存在性和不存在性[D];苏州大学;2004年
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