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《浙江大学》 2006年
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基于PSO的多目标优化算法研究及应用

金欣磊  
【摘要】:经过近一个世纪的研究发展,最优化理论及相关算法都日臻成熟。传统的优化算法具备理论完备、算法效率较高、结果稳定性较好等诸多优点,因而在实际的工业过程中获得了广泛应用。但是传统的优化策略大多基于梯度计算,对函数的连续性、导数的存在性都有相对较高的要求,从而限制了其的进一步发展。而且,基于梯度的优化策略往往对初值点的选取比较敏感,一个好的初值容易较快的使算法收敛到最优,而一个相对较劣的初值就可能使收敛速度大大降低,甚至无法保证算法收敛到最优。从20世纪60年代开始,以GA为代表的智能算法开始蓬勃发展起来,其主要特点在全局随机搜索策略,能够不依赖于初值的选取和不用考虑目标函数本身的是否连续或者可微。 本文的研究目标主要是通过研究PSO的动力学模型并讨论其模型的收敛性,并在此基础上通过概率统计分析,对PSO的收敛速度、在特定条件下的收敛精度以及相关参数对收敛速度和收敛精度的影响加以讨论。随后,提出了一种基于PSO的多目标优化算法,并对算法的求解效率和其他算法作了比较分析,证明该算法有其相对的合理性和优越性。最后,介绍了本文中的PSO和基于PSO的多目标优化算法在一个实际项目的具体应用实现。 本文的主要研究工作包括: (1)针对最常见的两个PSO算法模型进行了动力学模型简化。首先在基于线性定常系统的基础上对模型加以分析,给出了满足算法模型收敛的充分条件及相应的参数取值范围。然后在基于线性时变系统的基础上,利用区间矩阵和LMI工具,对模型加以分析推导,给出了当满足算法模型稳定时的充分条件及相关的参数取值范围。随后,利用随机过程理论,对算法模型进行数学理论分析。 (2)探讨并提出了一种基于PSO的多目标优化算法策略,通过对支配和非支配集合的反复分割合并以及动态调整,从而在算法的收敛效率和精度上达到了较好的平衡,实验和测试函数的结果显示了该算法具有相对较好的有效和快速性能,在标准的比较策略上能体现出该算法比一些同类算法的优越性。 (3)介绍了本文中PSO和基于PSO的多目标优化算法在实际中获得的应用实例。这两种算法已经应用于一种基于模拟移动通讯1.8GHz射频信号的细胞实验辐照系统的计算机控制系统设计和实现。该系统可以根据用户需求,模拟多种手机工作方式进行不同电磁波能量吸收比率Specific Absorption Rate(SAR)值下的细胞微波辐照实验,从而进行移动通讯射频电磁辐射对细胞基因表达影响机制的研究。系统硬件部分包括多组射频设备、波导谐振腔及控制计算机;软件部分介绍了整个系统的监控及控制算法的实现与优化处理。本系统已经成功应用于浙
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