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《浙江大学》 2006年
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索网结构非线性振动有限体积法分析

胡小辉  
【摘要】:索网具有质量轻、柔性大、阻尼低等特点,在正常工作情况下多处于大位移、小应变的变形状态,对低频荷载如风荷载等较为敏感。因此索网在一般荷载下的变形和振动问题便是一个较为复杂的几何非线性问题。 本文仅考虑索元的轴向变形,采用一种新的数值方法——有限体积法进行索网的大挠度(几何非线性)静力分析和动力特性分析。本文首先建立了索网沿索方向的有限体积离散格式,在变形后的构形上按工程方法求得了应变,并进一步得到了应变能和动能的计算式;再根据Lagrange原理导出了索网大挠度振动的有限体积离散方程,推出了索网在预应力条件下的整体节点力向量、质量矩阵和切线刚度矩阵。利用MATLAB实现了非线性方程组的求解。该列式的一个显著特点是直接利用工程应变定义结构变形,其物理意义明确,最终列式比较简单,适用于各种垂度和荷载情况的索网大挠度静力和动力特性分析。 作为算例,本文首先利用有限体积法对一个典型索网在预应力以及竖向荷载作用下的面外大挠度进行了实例数值计算,计算结果与其它算法得到的结果作了比较;接着对典型索网进行了动力特性分析,求得了索网在不同状态和不同预应力情况下的固有振动频率,并对计算结果进行了分析和比较;最后还对索网在风荷载作用下的竖向和侧向位移作了计算。结果分析表明有限体积法不仅具有较好的计算精度,而且具有较高的计算效率。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TU399

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