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非线性系统控制研究

叶旭东  
【摘要】:本文的研究是为了使非线性控制更好地应用于工程实际,其内容主要包括 ·研究了非线性系统的局部镇定问题,重点考虑工程中常用的泰勒展开线性化不能镇定的情形,通过引入中心流形给出一类非线性系统的局部镇定设计方案,并把高阶齐次系统的研究推广到多输入情形。 ·用设置“虚拟”输出的方法介绍微分几何中最具应用价值的反馈线性化方法,使之更易为工程界接受,首次提出了被理论界忽视却具有重要工程意义的线性化邻域估计问题,并给出一种估计线性化邻域的方法。 ·研究了实际系统可能存在的一类不确定性——参数不确定性情况下的非线性自适应控制,对已有的非线性自适应控制方法进行了分析和分类。通过引入含估计参数的微分同胚变换,给出一种非参数纯反馈系统的自适应控制,并对I.KanellakopoulouS等提出的参数纯反馈系统的自适应控制作了改进,使之能抵御有界匹配外扰。 ·研究了实际系统可能存在的另一类不确定性——未建模不确定性情况下的非线性鲁棒控制,着重考虑存在未配匹不确定量的情况,给出一种减弱Z.Qu等价匹配条件的非线性鲁棒控制方案,它能够保证状态在有限时间内收缩到原点的预先指定的任意小邻域。 ·对机器人这个特殊的非线性对象,给出两种新的轨迹跟踪控制算法。第一种算法将谈自忠等提出的机器人反馈线性化控制推广到存在不确定性的情形,指出通过非线性反馈和微分同胚变换可将含不确定性的机器人模型变换成准线性形式,基于此给出一种简单的跟踪器设计方案。第二种算法利用机器人固有的结构特性,减弱了目前已有文献对未建模扰动的限制,它不要求预先知道机器人结构参数的不确定范围,仅要求已知实际惯量矩阵范数的一个上界(不一定是最小的)。


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