粒子群优化算法的扩展与应用

【摘要】： 粒子群优化算法是近十年提出的一种随机起始、平行搜索、有记忆的优化算法。本文分析了它的优缺点，将它与其他算法相结合，以便更好地解决实际应用问题，为此作了如下一些工作： 1．分析了粒子群优化算法的基本形式、步骤、和结构。讨论了参数对算法效率的影响，并在一定条件下，得到了粒子的运动轨迹，且对其收敛性进行了分析。 2．提出通过能量函数把非线性方程组的求解转化为能量函数的优化问题，以克服牛顿迭代法初值难以选定的麻烦。进而对此类问题分别提出用混沌改进的粒子群算法和粒子群复形法进行求解。将新方法用于建立复合材料的寿命与应力、温度、湿度的关系模型，和求解薄壁矩形梁截面几何尺寸的非线性方程，均取得良好的效果。 3．对于旅行商问题(TSP)，提出将粒子群优化算法的平行搜索与复形法的迭代机制相结合，再根据梯度与几何分点的特性，设计了用粒子群复形法(MCPSO)求解旅行商问题的算法。同时又对TSP的解序列定义了新运算，使MCPSO及其它连续优化算法可用于TSP。此外，改进了对解序列的最优搜索，提供了可供深入研究的新思路。实际计算测试和应用于印刷电路板钻孔走刀路线优化的结果，都显示了该方案可行且有效，与其它方法相比有优越性。对此类问题还提出用分块逼近的粒子群算法进行求解，也取得了良好的结果。 4．本文提出用混沌粒子群算法进行求解动态优化，通过适当改进使算法适合于求解此类问题。将其应用于Park-Ramirez生物反应器补料流率的动态优化控制、以及一个有固定边值条件的间歇反应器的最优反应温度的动态优化控制等两个实例，均取得良好效果。 5．本文提出多目标优化问题的理想有效解概念，并对粒子群优化算法进行适当地改进使其能快速求出多目标优化问题的理想有效解。通过对多亚甲基多苯基多胺生产过程多目标优化的实际应用取得良好效果。 6．为了避免粒子群算法易陷局部极值的困境，本文提出用共轭方向与粒子群算法相结合的方法，并将该方法应用于对SO_2催化氧化反应动力学模型的非线性参数估计，取得了良好效果。另外还根据实际的需要，提出用二进制表示的粒子群优化算法以适应实际要求。 最后，总结了全文研究的内容，指出了还没有研究清楚的一些领域，提出了进一步研究的方向。