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《浙江大学》 2007年
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时域伪谱法(PSTD)在电磁场生物效应研究中的初步应用

许悦  
【摘要】: 由于低频或射频电子设备广泛地应用在工业、通信、医学等各个领域,越来越多的人暴露在电子设备产生的电磁场之中,电磁场在人体引起的生物效应开始受到生物医学界的关注。直接在人体上进行电磁场生物效应实验较为困难,计算机建模仿真就成为该领域研究的重要手段。人体电磁模型和电磁场数值计算方法是进行电磁场对人体产生的生物效应仿真的基本工具。 传统的电磁场数值算法——时域有限差分(FDTD)法稳定而易于实现,但由于FDTD采用中心差分近似Maxwell旋度方程的微分,每个波长上需要取的网格数通常较多,而时域伪谱(PSTD)法采用伪谱法求微分,理论上每个波长只需要取两个网格便可以达到较高的精度。在本文中,对这两种数值算法分别在一维和三维情况下的计算结果进行了比较,对比了两种方法在取相同网格数的条件下的精度,验证了PSTD在取较少网格情况下的优势,同时也指出了在网格规模与FDTD方法中相同的条件下PSTD在运算速度上的劣势,另外还指出了PSTD要求对激励源进行特殊处理的不甚理想的一面。作为加快PSTD运算速度的措施,本文提出了用从实数列到实数列的FFT/IFFT进行伪谱法求导,使PSTD的运算时间节省了一半。 在模拟磁共振系统梯度线圈产生的磁场的实验中,分别用FDTD和PSTD进行了仿真。结果表明,在这类低频、激励源几何结构复杂的问题中,传统的FDTD在速度和精度上都要优于PSTD。接下来的加入了人体电磁模型胸腹腔部位数据的仿真结果表明,FDTD可以稳定而较快地收敛,而PSTD不仅单步运算的时间长,而且难以收敛,对于造成这一现象的原因,本文给出了分析。在以电偶极子为激励源模拟人体头部的感应电场、计算特异吸收率的实验中,仿真结果表明PSTD方法处理这类激励源结构简单且其加入方式经过特殊处理的问题时可以收敛,在激励源频率较高时做粗略的数值估计具有一定的优势。 这几个实验的结果表明:在波长远远大于计算区域规模的这一类问题中,FDTD以其运算速度快、激励源不需要特殊处理的优点总是比PSTD有效得多。模拟磁共振系统梯度线圈产生的电磁场在人体引起的感应电流就是此类问体。而对于另一些电大尺寸(即波长比计算区域规模小得多)的问题,如果PSTD方法中激励源的加入能得到正确有效的特殊处理,那么PSTD可以适用于粗略的数值估计。本文中极高频率的电偶极子在人体产生的效应的仿真属于这一类问题。 FDTD在电磁场生物效应研究中的应用非常广泛,是一种稳定而有效的方法,PSTD在这个领域中的应用仍然处在起步阶段,更广泛的应用还要结合其可以取较少网格的特点,以及解决激励源加入困难的问题。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:Q64

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【参考文献】
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