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《浙江大学》 2007年
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大尺度几何形变理论与方法

黄劲  
【摘要】: 三维模型的变形编辑和弹性模拟在几何造型、计算机动画、影视游戏以及虚拟现实这些领域都有广泛的应用,是图形学中非常重要的课题。算法的速度快慢、控制手段的多少、以及变形结果的质量高低等问题是这一课题的焦点所在。而之前的方法并不能很好地满足上述几个方面的应用需求。 基于插值重构策略的蒙皮、晶格变形以及多分辨率形变等技术,是目前最流行的形变技术。但这些技术在处理大变形的时候,往往得不到很好的变形结果,会出现塌陷、自交、扭曲过大等问题。尽管最近出现的一类基于二次变形能量优化(几何微分属性变化的最小二乘)的方法提高了形变质量,但是在出现大变形时仍然不能避免上述的塌陷等问题.再者由于现有的这些方法所能描述的几何特征较少,需要许多用户参数设置与交互输入,使得其应用受到很大限制。基于物理中连续介质力学的弹性体模拟,其应用目标是在一定的计算复杂度内,尽可能逼真地模拟真实世界中弹性体的形变运动效果。弹性能量模型的性质极大地影响运动方程的求解。二次的弹性能量求解容易,但大形变时扭曲过大。为了逼真地模拟大形变,之前的方法大都采用非二次弹性能量,但这会导致求解运动方程低效而且不稳定。 本文围绕形变中形变能量的定义与形变方程、运动方程的求解,给出解决上述问题的方法。总体而言,本文主要贡献如下: ●将现有的线性最小二乘变形能量从网格表面拓展到三维体空间。在保持三维模型表面几何细节的同时,通过易于构造的构造“体图”减小了体上的扭曲,从而提高了形变质量。基于该项技术,我们还设计了一种基于曲线的新颖交互方式,通过将二维卡通动画迁移到三维的模型上,开发了一个快速有效的动画创作原型系统。 ●提出拟线性最小二乘形变能量。网格大形变本质上是非线性的,而且许多重要的几何特征可以通过拟线性最小二乘来描述。基于这样的形变能量,我们的算法能够提供丰富的变形效果,减少用户交互的需要。同时,我们还提出一种子空间求解策略,提高能量优化过程的速度与稳定性。 ●提出了基于几何微分属性的弹性势能。采用上述基于微分几何属性的拟线性最小二乘能量函数代替传统连续介质力学中的弹性势能,实现了快速鲁棒地模拟弹性体的大变形运动。为进一步提高模拟算法的性能,我们还提出了多种降维策略和不依赖于多分辨率层次结构的自适应方法。 ●提出了基于域分解的局部线性化方法。来源于连续介质力学的非线性弹性模型非线性程度很高,但把物体剖分成若干子部份以后,每个子部分的弹性形变能量能被较好地线性化。基于这样的思想,我们采用域分解技术,并结合预计算子部边界处的冲击-响应关系,大大加速了运动方程的求解。 对变形能量在大变形应用中的上述探索不仅能提供实用的算法,而且能为能量函数性质与相应数值方法之间的关系提供坚实的理论分析。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP391.41

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【引证文献】
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1 黄兴召;基于图像的山核桃生长模型[D];浙江农林大学;2011年
2 李欧州;基于频谱变换的三维模型检索和编辑的研究与实现[D];西北大学;2010年
3 于超升;基于刚架模型的复杂多曲面光滑协调变形算法研究[D];南京航空航天大学;2012年
4 杨亮;平面形状类等距插值与编辑[D];华南理工大学;2013年
5 关玉兵;近似刚性的网格变形技术的研究与实现[D];南京师范大学;2013年
【共引文献】
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1 殷凡;陈珂;李征;;一种新的图像插值算法的研究[J];福建电脑;2009年06期
2 任绍忠;刘利刚;王国瑾;;保细节平面形状编辑[J];计算机辅助设计与图形学学报;2007年01期
3 赵勇;刘新国;彭群生;;基于四面体控制网格的模型变形算法[J];计算机辅助设计与图形学学报;2008年09期
4 许秋儿;谭光华;张三元;张引;;保持几何特征的均值骨架子空间网格变形[J];计算机辅助设计与图形学学报;2009年03期
5 王仁芳;许秋儿;汪沁;刘云鹏;张三元;;基于最小二乘网格的模型变形算法[J];计算机辅助设计与图形学学报;2010年05期
6 李际军;陈保宇;;保持形状特征的整体网格曲面变形算法[J];计算机集成制造系统;2010年05期
7 陈保宇;李际军;;基于草图的网格曲面变形算法[J];计算机集成制造系统;2010年06期
8 胡事民;杨永亮;来煜坤;;数字几何处理研究进展[J];计算机学报;2009年08期
9 赵勇;刘新国;彭群生;鲍虎军;;Rigidity Constraints for Large Mesh Deformation[J];Journal of Computer Science & Technology;2009年01期
10 邓正杰;罗笑南;苗晓萍;;Automatic Cage Building with Quadric Error Metrics[J];Journal of Computer Science & Technology;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 叶梦;李峥;罗笑南;;平移敏感的Laplacian网格编辑方法[A];第十四届全国图象图形学学术会议论文集[C];2008年
2 李峥;战荫伟;;局部约束的二维图形拟保角变形方法[A];第十五届全国图象图形学学术会议论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈禄;基于显式表达的高效网格形变技术[D];浙江大学;2011年
2 张冬梅;离散曲线曲面的形状优化算法研究[D];浙江大学;2010年
3 舒振宇;网格曲面的分割算法及其应用[D];浙江大学;2010年
4 张湘玉;基于细分的曲线曲面变形技术研究[D];南京航空航天大学;2010年
5 孙进;非完备几何特征测量数据建模及其在颜面缺损修复中的应用研究[D];上海交通大学;2012年
6 蒋娟芬;基于二维手绘图的虚拟服装三维同构造型的实现方法[D];东华大学;2012年
7 李响;基于手绘图的卡通角色建模与动画生成[D];浙江大学;2011年
8 许栋;微分网格处理技术[D];浙江大学;2006年
9 赵向军;网格曲面造型技术研究[D];浙江大学;2006年
10 关东东;三维动画设计中若干数字几何处理问题研究[D];山东大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘衍琦;图像驱动的网格变形及其在汽车造型中的应用[D];大连理工大学;2010年
2 王剑;基于格林坐标的直接操作变形方法[D];大连理工大学;2010年
3 赵洪德;面向卡通动画生成的表情特征提取技术与系统[D];浙江大学;2011年
4 张恒;基于草绘的三维建模技术应用研究[D];浙江大学;2010年
5 毕海川;基于微分坐标的网格morphing[D];大连理工大学;2011年
6 季晓东;脸部模型特征迁移的研究与实现[D];山东大学;2011年
7 陈琳;纹理保持的模型尺寸调整与变形算法[D];山东大学;2011年
8 李人可;微分坐标下的网格变形技术研究[D];杭州电子科技大学;2010年
9 许允催;基于器官变形的植物生长建模研究[D];重庆大学;2010年
10 陈寅;基于泊松方程的浮雕处理技术研究[D];国防科学技术大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李静;陈健云;周晶;;改进的SSOR-PCG迭代法在接触问题研究中应用[J];大连理工大学学报;2006年04期
2 王小平,叶正麟,孟雅琴,李红达;参数曲面自由变形新方法[J];工程图学学报;2002年01期
3 张湘玉;廖文和;刘浩;;保细节的基于曲面控制的网格变形[J];华南理工大学学报(自然科学版);2010年07期
4 吕晟珉,杨勋年,汪国昭;基于离散曲率的边折叠网格简化算法[J];浙江大学学报(理学版);2004年03期
5 徐岗;汪国昭;陈小雕;;自由变形技术及其应用[J];计算机研究与发展;2010年02期
6 朱翔,胡事民,孙家广;基于外部能量约束的曲面形状修改[J];计算机辅助设计与图形学学报;2000年09期
7 郑伯川,彭维,张引,叶修梓,张三元;3D模型检索技术综述[J];计算机辅助设计与图形学学报;2004年07期
8 张新宇,张三元,叶修梓;交互式自由雕刻变形[J];计算机辅助设计与图形学学报;2005年11期
9 李基拓;陆国栋;;基于边折叠和质点弹簧模型的网格简化优化算法[J];计算机辅助设计与图形学学报;2006年03期
10 周廷方;冯结青;肖春霞;彭群生;;基于层次B样条的网格模型变形技术[J];计算机辅助设计与图形学学报;2006年03期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 施晓晗;高质量大规模网格形变技术[D];浙江大学;2009年
2 张宝印;基于矢量的时序图形图像处理技术的研究与实践[D];解放军信息工程大学;2001年
3 许栋;微分网格处理技术[D];浙江大学;2006年
4 杜振龙;图像—视频抠像技术的研究[D];浙江大学;2007年
5 王志国;曲线曲面形状修改和变形关键技术研究[D];南京航空航天大学;2006年
6 柳伟;三维模型特征提取与检索[D];上海交通大学;2008年
7 王锐;复杂场景建模与绘制中的逼近问题研究[D];浙江大学;2007年
8 章国锋;视频场景的重建与增强处理[D];浙江大学;2009年
9 陶煜波;基于图形硬件的快速电磁计算方法与系统[D];浙江大学;2009年
10 许秋儿;网格变形技术研究[D];浙江大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 胡素梅;基于重心坐标的三维网格模型编辑与形状插值[D];华南理工大学;2011年
2 李人可;微分坐标下的网格变形技术研究[D];杭州电子科技大学;2010年
3 金涛;网格曲面中变形算法的研究[D];浙江大学;2007年
4 胡勇全;基于自动生成控制点的拉普拉斯变形[D];大连理工大学;2012年
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7 ;走向通用化的扭曲衬底[J];激光与光电子学进展;1999年08期
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2 郑有雷;魏秉祥;桂兵;;深孔爆破预裂技术在治理冲击地压中的研究与应用[A];煤炭开采新理论与新技术——中国煤炭学会开采专业委员会2006年学术年会论文集[C];2006年
3 兰志才;赵忠明;;Snake模型在遥感影像轮廓提取中的应用[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集(3)[C];2008年
4 刘耀荣;周里;;不同负荷“牵拉-缩短周期”活动中下肢肌肉的力学特性研究[A];第八届全国体育科学大会论文摘要汇编(二)[C];2007年
5 熊德华;;沈北煤田空气造穴工艺的技术探讨[A];2008年煤层气学术研讨会论文集[C];2008年
6 文皖;;成纱8、9、10cm连续机械波成因与相应控制技术措施的探讨[A];“安徽潜阳杯”2008年全国推广应用新型纺织器材科技成果技术研讨会论文集[C];2008年
7 张士斌;郭建泉;宋得星;;济三煤矿六采区煤帮冲击发生机理研究[A];山东省煤矿冲击地压防治研讨会议论文集[C];2007年
8 杜子建;许梦国;姚高辉;;程潮铁矿深部开采岩爆综合预测研究[A];全国金属矿山采矿新技术学术研讨与技术交流会论文集[C];2007年
9 伍向阳;;大理岩不同形变阶段的应力松弛特性[A];第四届全国构造物理、第二届全国高温高压联合学术讨论会论文摘要[C];1989年
10 张海平;;评价血流动力学的一个新指标—波强度[A];第二届长三角超声医学论坛暨2009年浙江省超声医学学术年会论文汇编[C];2009年
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1 周宏;胜利油田突破低级别油层[N];中国石化报;2000年
2 周宏;调剖堵水与提高原油采收率[N];中国石油报;2004年
3 道尔吉;减震钢新品种——Fe-Al基减震钢[N];世界金属导报;2009年
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1 张旭;半导体纳米材料生长机制及成核理论研究[D];北京邮电大学;2012年
2 聂文良;跑步经济性相关下肢刚度与神经肌肉力量训练适应性研究[D];苏州大学;2013年
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1 刘涛;主动轮廓模型研究及其在目标跟踪中的应用[D];山东大学;2006年
2 朱燕;热密物质中喷注传播的模拟研究[D];华中师范大学;2010年
3 汪益宁;碳酸盐岩油藏缝洞单元能量评价与开发技术政策研究[D];中国地质大学(北京);2009年
4 潘兆东;基于能量原理的调谐质量阻尼器减震性能与损伤研究[D];广州大学;2013年
5 王坤鹏;维持特征的模型尺寸调整[D];山东大学;2010年
6 贾艳伟;柱状流体膜的静力学和动力学性质研究[D];湖南大学;2002年
7 罗银富;低渗透砂岩油藏水驱开发效果评价指标与方法研究[D];西南石油学院;2005年
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