边界层两相流动稳定性理论与计算

【摘要】： 边界层流动是一种典型的剪切流，边界层流动稳定性研究既具有理论意义，又有广泛的工程应用价值。两相流动或多相流动的相关技术广泛应用于能源、化工、冶金、环保、建材等部门。与两相流动相关的技术往往成为设备的经济安全稳定运行、开发新的工艺流程、发展新型气固输送、反应、燃烧、分离等新装置的关键技术。因此，两相流动研究长期以来是工程中的一个重要课题。本文将两相流动与边界层流动稳定性相结合，研究边界层内两相流动稳定性问题。全文共六章，研究要点如下： 第一章为概述，简要地阐述了本文的研究目的与意义，介绍了边界层流动稳定性的研究进展，叙述了两相流动的主要研究方法，并对论文的结构和内容进行了说明。 边界层流动稳定性理论种类繁多，计算方法也多种多样。第二章比较详细地介绍了平板边界层理论、边界层线性稳定性理论与计算、时间线性稳定性与空间线性稳定性的转换关系(Gaster理论)、弱非线性稳定性理论的相关概念和计算方法。一方面通过与前人结论的计算比较，证明本文的计算方法是切实可行的；另一方面，通过介绍与分析这些理论和计算方法，找出它们之间的联系，比较其中的优劣，从众多的稳定性理论和方法中为两相流动稳定性的研究选择了具体研究方法：即稳定性理论采用时间稳定性方法，边界条件采用区间截断法，数值计算采用Chebyshev谱方法。 由于两相流动的复杂性，本文将两相流动稳定性分解成两个相对简单的物理模型，即非均匀的分层流动稳定性和均匀的两相流动稳定性。 第三章将分层流动理论和边界层稳定性理论相结合，研究了边界层分层流动稳定性问题。分层流动对流动稳定性的影响体现在分层流动稳定性方程中的两个参数，即全局Richardson数和Schmidt数，其中全局Richardson数对分层流动的稳定性有决定性的作用。全局Richardson数对流动稳定性的影响与它的符号有关，当全局Richardson数大于零时，分层流动稳定性增强，其值越大，流动越稳定，当全局Richardson数大到一定程度时，临界Reynolds数趋近无穷，流动是绝对稳定的；当全局Richardson数小于零时，分层流动稳定性降低，当小到一定程度时，临界Reynolds数趋近零，流动是绝对不稳定的。Schmidt数对流动稳定性的影响比较复杂，取决于决定Schmidt数的两个物理量，即粘性系数和扩散系数的比值，总的说来，在全局Richardson数大于零的分层流动中，Schmidt数是增强流动稳定性的。 第四章将Marble和Saffman两相流动线性稳定性理论与边界层稳定性理论相结合，研究了平板边界层两相流动线性稳定性问题，并考虑了压力梯度和流动非平行性对流动稳定性的影响。两相流动对流动稳定性的影响体现在两相流动稳定性方程中的两个参数，即Stokes数和粒子质量浓度。不同的Stokes数对流动稳定性有不同的作用，粒子质量浓度对两相流动稳定性的影响取决于粒子Stokes数的大小。小Stokes数的粒子降低流动稳定性，粒子质量浓度越高，两相流动稳定性越低；反之，大Stokes数的粒子增强流动稳定性，粒子质量浓度越高，两相流动稳定性也越强。这与Saffman理论的渐进分析是一致的。存在一个临界Stokes数，满足这种条件的粒子既不增强两相流动稳定性，也不降低两相流动稳定性，通过计算，对边界层而言，这一临界Stokes数约为1，但不是一个定值，它随着其他参数的变化而改变，但变化不是很大。最能有效抑制两相流动失去稳定性的粒子Stokes数在10的量级。压力梯度对流动稳定性的影响主要是通过改变基本流动速度的分布；逆压梯度降低流动稳定性，而顺压梯度增强流动稳定性；压力梯度虽然对两相流动的一些参数(如扰动频率和波数等)有一定的影响，但并没有改变粒子对两相流动稳定性影响的趋势。流动的非平行性体现在法向的速度的分布上，法向基本速度分布对流动稳定性的影响，总的来说是降低流动稳定性，但是法向基本速度分布没有改变粒子对两相流动稳定性影响的趋势。 非线性是层流向湍流转捩的本质特征，由于非线性稳定性问题的复杂性，这方面的突破很少。一种比较简便的方式是基于有限振幅的扰动，研究流动的稳定性。第五章将Stuart的弱非线性稳定性理论与Saffman的两相流动线性稳定性理论相结合，应用于平板边界层流动，建立了边界层两相流动的一阶弱非线性稳定性方程。扰动的非线性相互作用产生Reynolds应力，改变基本流动速度分布，使变形的基本流动速度分布的剪切率降低(与Blasius速度分布相比)；而两相流动中粒子的存在，减轻了两相基本流动速度分布的变形。扰动的非线性相互作用降低了流动稳定性；但是并没有改变粒子对两相流动稳定性的影响趋势。基本流动和扰动之间的非线性相互作用降低了扰动的增长率，而两相之间的非线性相互作用增加了扰动增长率。比较线性稳定性理论与弱非线性稳定性理论判别流动稳定性的标准，可以发现线性稳定性的扰动增长率、弱非线性稳定性的扰动振幅增长因子、扰动能量增长率具有相似的物理意义，其分布也是相似的，因此这三者用来判别流动稳定性的结果也是一致的。 第六章是全文的总结和展望。