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《浙江大学》 2007年
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基于超塑性力学的软粘土本构理论研究

王秋生  
【摘要】: 超塑性力学以热力学定律为基础,通过构建耗散函数和自由能函数确定应力应变关系,打破了传统塑性力学通过屈服函数、流动法则和硬化定律确定应力应变关系的理论框架,理论体系更为严密,结构更为严谨。本文对超塑性力学理论进行了概括总结,应用物理元件的组合说明了内变量的物理含义,阐述了Ziegler正交假设和最大熵产生率原理的关系,通过Mises系列模型对超塑性力学构建自由能函数和耗散函数的方法进行了说明。 岩土材料在塑性变形过程中,塑性功不能完全耗散,而是一部分以自由能的形式储存起来。本文分析了最大塑性功原理和最大熵产生率原理的关系和相关联流动法则不适用于岩土材料的原因。弹塑性耦合和耗散函数耦合是使相关联流动法则不适用于岩土材料的主要原因,Drucker公设中初始应力在加载曲线上是可以任选的,因此Drucker公设隐含了耗散函数与应力状态无关的假设,也就隐含了耗散函数不耦合的假设。通过超塑性力学理论得出,考虑弹塑性耦合会使屈服面的位置随所处应力状态的变化而变化,考虑耗散函数耦合会使屈服面从耗散应力空间转换到真实应力空间时形状发生改变。在耗散函数与所处应力状态无关的情况下,如果不考虑弹塑性耦合,Drucker公设仍然对岩土材料适用。 把同一回弹线与正常压缩线和临界状态线交点对应的有效体积应力的比值定义为间隔应力比,原始剑桥模型中间隔应力比的值为2.72,修正剑桥模型中间隔应力比的值为2,实际上间隔应力比是与土性有关的参数,它对土体的力学行为有重要的影响。本文在超塑性力学的框架内讨论了间隔应力比的物理含义和该参数对屈服面形状及应力应变曲线的影响。 原状粘土的压缩曲线有多种表示形式,本文通过拟合13种原状粘土的压缩曲线说明了双对数坐标下双段线形式可以合理的表征原状粘土的压缩特性,并分析了单对数和双对数坐标下塑性体积应变比的差别。 通过分析原状粘土确定结构屈服应力的W-p′方法指出原状粘土颗粒之间的胶结作用可能在结构屈服应力点处有很大一部分发生破坏,通过一些典型的原状粘土的试验数据说明了超过结构屈服应力后原状粘土的间隔应力比可近似取为常数。 因为破坏是变形的最后阶段,所以土的强度和本构具有密不可分的关系。各向异性是天然土体的一个重要特征,本文在超塑性力学的框架内,将真实应力空间的屈服面简化为倾斜的椭圆屈服面,结合临界状态土力学的有关理论给出了轴对称和平面应变条件下K_0固结软粘土不排水强度和上覆压力比值的解析式,并通过试验数据对这些解析式进行了验证。在其他参数一定的条件下,土体的不排水强度比与有效内摩擦角近似呈线性关系,本文根据这个线性关系给出了便于工程应用的临界不排水强度比关于有效内摩擦角的简易表达式。 在超塑性力学的框架内构建了一个适用于粘性土的本构模型,针对粘性土的力学行为构建了一个指数形式的各向异性演化定律,分析了模型参数的物理含义及其对应力应变曲线和屈服面形状的影响,并通过实验进行了验证。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TU43

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