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电磁学中关于坐标变换的理论研究与实际应用

王梦禹  
【摘要】: 坐标变换的想法来源于一个愿望:随意控制电磁场。为了应用电磁学,我们必须使用材料去控制和引导电磁场。在宇宙万物中,宏观的电磁参数特性均可以采用如下最基本的物质本构关系来概括[1]: 其中(?)、(?)、(?)和(?)称为介质的本构关系。如果我们能够控制本构关系,便能够控制介质,进而控制了电磁场。异向介质的研究和成熟使得控制电磁场的自由度大大提升。随着异向介质的发展,一个研究热点“隐身衣”的实现变为可能。异向介质的研究为“隐身衣”提供了新材料。而作为研究“隐身衣”的新的方法,坐标变换方法被适时提了出来并成为新的研究热点。 坐标变换的思想是,将介质所在的空间当作是经过变换的坐标系中的空间,通过空间的变换关系来推断介质本构关系的变换,以获得所期望的电磁特性。通过坐标变换,电磁学术界成功的设计并通过实验实现了简化参数的“隐身衣”。在电磁学的其他领域,坐标变换方法因其强大、方便,已迅速被广泛借鉴并采用,并且取得了丰硕的研究成果。 我的研究便是着眼于利用坐标变换方法设计器件。通过坐标变换方法,我设计了波束偏移器和波束分离器,并使用软件COMSOL进行数值仿真。之后,我继续挖掘其潜在的应用价值并对其应用进行仿真。它可以使波束在狭小空间中,有效的避开金属等障碍,继续传播;也可以迷惑电磁探测器,产生假象,使得电磁探测器发生误判。 最后,我又对基于坐标变换方法的弯曲波导做了理论计算和仿真研究,发现应用了转移介质的弯曲波导因其具有直波导的特性而在许多方面有非常优良的特性,如插入损耗很低等等。


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