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分层介质中的频域场和时域场

徐益辉  
【摘要】: 偶极子源在分层介质中激励的电磁场和电磁波一直是许多学者研究争论的一个重要问题。从上个世纪初开始,Zenneck,Sommerfeld等人已经开始对这一问题进行深入研究。在很长的一段时间内很多学者都从事研究这一问题并取得显著的进展。该学科的一个重大问题产生于上世纪末,当时两位著名教授R.W.P.King和J.R.Wait就电偶极子在三层介质结构中能否有效激励起吸附表面波这一问题上存在着很大的争议。这些争议引起了一些学者对三层介质结构模型下电偶极子激励的电磁场这一经典问题的研究兴趣。从King,Wait,Collin以及张红旗、潘威炎、李凯等人的研究结果来看,这一问题得到很好的解决。 在实际的情况中,四层介质中电偶极子激励的电磁场的研究在许多方面也有着重要的应用。例如电磁波在覆盖落叶的森林环境(“空气—树木—落叶—土壤”四层结构)中的传播,微带天线在导电基底上表面覆盖二氧化硅的硅片上激励的电磁场(“空气—二氧化硅—硅片—理想导电体”四层结构)等都可以理想化为求解电偶极子在四层介质中激励电磁场分量的问题。 本文导出了垂直和水平电偶极子在四层介质中激励的电磁场的解析表达式,并给出相应的数值结果。四层介质模型如下:最上层为空气,中间由两层不同的介质构成,最底层的是理想导体;而电偶极子则位于空气层或是上面一层介质中。研究发现:垂直或水平偶极子激励的电磁场都可以看成由直射波、理想反射波、侧面波以及吸附表面波四部分组成。其中,吸附表面波由电磁场分量积分表达式中的被积函数的极点留数所决定。其传播常数位于k_0和k_1或k_1和k_2之间。而侧面波可以沿支点割缝的积分得到近似表达式。同时,理论分析和数值结果表明:当源点和场点在边界上或附近时,吸附表面波在电偶极子激励的电磁场中起主要作用,而随着源点或场点任意一个远离边界,吸附表面波衰减很快,这时起关键作用的将是侧面波。 本文另外还研究了位于各向同性介质和单轴介质的分界面上的水平电偶极子激励的瞬态场。瞬态场的解最终可以表达成若干个基本函数。理论推导和计算结果表明:三个电场分量的时域场由两个沿边界面以不同速度和幅度传播的侧面脉冲波组成。


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