向量细分格式的收敛阶和高维Riesz小波基

【摘要】： 本文主要研究如下三个问题： 1．形如的齐次向量细分方程和形如的非齐次向量细分方程的收敛阶问题，其中向量函数(?)=((?)_1，…，(?)_r)~T属于(L_1(R~s))~r，a：=(a(α))_(α∈Zs)是一个有限支集的r×r矩阵序列，称为细分面具，M是一个s×s整数矩阵，并且满足lim(?)M~(-n)=0，g=(g_1，…，g_r)~T是一个给定的有限支集向量函数。 2．由一对给定的紧支集双正交向量细分函数(?)，(?)出发，令m=|detM|。如果小波面具b_1，…，b_(m-1)和b_1，…，b_(m-1)满足如下的条件： 对于任意的ξ∈R~s，v=1，…，m-1，和detB(ξ)≠0，则由和可以得到L_2(R~s)的两组Riesz基。 3．给出两个实例说明上述理论。