收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

CAD中几何模型简化技术的研究

朱平  
【摘要】: CAD等几何造型系统希望建模工具能用更少的数据量表示几何模型,这有利于节省计算时间,提高工作效率,加快网络传输速度。Bezier曲线曲面和B-样条是CAD/CAM系统中广泛使用的造型工具,简化它们的建模技术对CAD系统有着实际的意义。本文对此展开深入研究,主要是两方面:Bezier曲线曲面的近似合并和变次数B-样条。主要研究成果及创新点如下: 首先,传统的一般性的Bezier曲线近似合并只考虑曲线的参数连续。而我们考虑利用曲线的几何信息来研究合并问题,提出了Bezier曲线在L_2范数下保端点G~2连续的最佳合并算法,即保持两条原曲线在左右端点的位置、切向和曲率大小。为了避免在两个端点处出现奇异点,我们还对误差定义作了修正,增加了正则项。与传统的保端点C~2连续的方法相比,我们的方法能直接合并不同次数的两条曲线,显式地得到合并曲线的控制顶点,并且误差更小,因此逼近效果更好。如果要得到更高次的合并曲线,只需要提高合并次数,无需象以前的方法那样对原曲线进行升阶运算。 其次,为了对CAD系统中的几何数据进行压缩,研究了两张相邻张量积Bezier曲面的合并问题。为了能更好地进行曲面合并逼近,利用张量积Bezier曲面细分后的矩阵表示给出了相邻张量积曲面可精确合并的充要条件,并在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解出在L_2范数下合并逼近后的张量积Bezier曲面,得到了其控制顶点的显示表达式。与此同时,对带角点插值条件的曲面合并逼近也给出了结果。由于广义逆矩阵可以方便地求得最小二乘解,因此得到了能够显式表示,机时最省且逼近效果好的合并逼近算法。 接着,我们研究了变次数B-样条。变次数B-样条是一种能够简化几何模型,压缩数据量的新的B-样条形式。本文对此进行了初步探讨,并第一次给出了最大变化次数小于3的变次数B-样条基函数的具体表达式,系统地给出了基函数的性质与曲线构造,并将之应用于样条曲线的升阶与合并,有效地简化了曲线模型。在利用变次数B-样条将代数双曲B-样条的升阶解释为几何割角之后,我们以此为基础得到了代数双曲B-样条的几何生成算法。由于代数双曲B-样条对造型系统有重要的意义,如能够精确表示双曲线、悬链线等常用的工程曲线,此算法有着实际的应用价值。同样地,利用变次数样条,也可以将其他样条曲线,如NUAT B-样条的升阶解释为几何割角过程,并得到它的几何构造。 最后,鉴于以往的三角或双曲多项式样条模型定义在均匀节点上的缺陷,本文以代数双曲混合B-样条为例,将其推广到非均匀节点上去,并拥有B-基等很多良好的几何性质。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 曹德才;周全;郭清伟;;平面三次Bézier曲线间的一种延拓方法[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2011年06期
2 ;[J];;年期
3 ;[J];;年期
4 ;[J];;年期
5 ;[J];;年期
6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
1 刘丹;金一丞;徐钢;;航海动态仿真系统中的CAGD与FBM算法[A];中国图象图形学会第十届全国图像图形学术会议(CIG’2001)和第一届全国虚拟现实技术研讨会(CVR’2001)论文集[C];2001年
2 白保刚;金小刚;冯结青;;三次Bézier曲线降阶逼近[A];全国第13届计算机辅助设计与图形学(CAD/CG)学术会议论文集[C];2004年
3 邢永旭;张彩明;;基于三次参数曲线的导数估计方法[A];中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集[C];2007年
4 汪国平;董士海;;SWEEP曲面中三种定位标架的分析比较[A];中国图象图形学会第十届全国图像图形学术会议(CIG’2001)和第一届全国虚拟现实技术研讨会(CVR’2001)论文集[C];2001年
5 韩旭里;任叶庆;;基于位矢和切矢约束优化的Bézeier曲线形状修改[A];中国计算机图形学进展2008--第七届中国计算机图形学大会论文集[C];2008年
6 方逵;;带有给定切线多边形的C~2和C~3Bézier闭样条曲线[A];西部大开发 科教先行与可持续发展——中国科协2000年学术年会文集[C];2000年
7 韩旭里;肖鸣宇;;有理Bézier曲线权因子的有效形式[A];全国第13届计算机辅助设计与图形学(CAD/CG)学术会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前9条
1 朱平;CAD中几何模型简化技术的研究[D];浙江大学;2009年
2 蔡华辉;螺线和正交多项式在CAGD中的应用[D];浙江大学;2009年
3 郑志浩;CAGD中Offset和RMF的有理变换研究[D];浙江大学;2005年
4 吴晓勤;基于形状参数的曲线曲面几何造型理论与方法的研究[D];中南大学;2008年
5 胡倩倩;曲线曲面的两类几何逼近与两类代数表示[D];浙江大学;2008年
6 陆利正;带约束的曲线曲面逼近算法的研究[D];浙江大学;2008年
7 谭昕;平面二次包络环面蜗杆副数字化造型理论及仿真研究[D];武汉理工大学;2003年
8 周联;曲线曲面造型中的三类几何逼近[D];浙江大学;2010年
9 梁锡坤;B样条类曲线曲面理论及其应用研究[D];合肥工业大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 苏本跃;CAGD中三角多项式曲线曲面造型的研究[D];合肥工业大学;2004年
2 岳丽;CAGD中两相邻带形状参数的曲线的近似合并[D];西安理工大学;2010年
3 刘植;Bézier样条曲线的局部修改[D];合肥工业大学;2004年
4 夏成林;带多个形状参数的Bézier曲线面的扩展[D];合肥工业大学;2005年
5 赵若晨;混合计算在CAGD中的应用[D];北京化工大学;2012年
6 夏飞海;Bézier曲线和曲面形状修改及奇异点问题的研究[D];浙江大学;2006年
7 陈远宁;关于等距曲线的若干研究[D];合肥工业大学;2007年
8 李小华;基于曲面重建思想的螺杆造型[D];北京化工大学;2005年
9 闫峭;基于规范B基表示的空间螺线相关研究[D];西北大学;2005年
10 卢跃奇;具有可调自由参数的广义Bézier曲线[D];浙江大学;2006年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 ;马利庄与他创立的实验室[N];科技日报;2004年
2 胡事民;几何设计与计算的研究现状及发展[N];计算机世界;2001年
3 本报记者 何芳;“抄底”底特律人才[N];21世纪经济报道;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978