保持特征的网格形变和编辑算法的研究

【摘要】： 随着三维扫描技术的快速发展,从现实世界获取三维几何数据已变得非常容易,用户可以由获取的高精度数据重建出复杂对象的几何模型,这样便形成了逆向几何设计的思想。这些几何模型不仅反映了现实世界对象的实际外观形状,而且为设计师们提供了进一步创新设计新模型和模型的新姿势的基点。因此,通过处理和重用已有的几何模型来构造新的目标模型,已成为解决几何设计效率问题的重要途径。而三维几何模型数据重用的核心是模型的高效编辑和形变技术。在几何模型的编辑和形变过程中,保持基点网格的细节特征是最基本的要求。本论文以三角网格曲面为基础,围绕保持原基点网格特征的编辑和形变技术及其相关技术展开研究,提出一套保持特征的网格处理算法。其中包含一系列网格处理算法:网格分割、参数化、形变和编辑,有力地促进了保持特征网格曲面处理方法的进步。 围绕保持特征这一中心要求,本文取得了如下丰富的成果: 1.为了构建有意义曲面分片,本文提出一种基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法。首先根据Delaunay四面体剖分得到多边形网格内部的四面体,求出每个面上反映网格内部信息的Delaunay体距离;然后对Delaunay体距离进行平滑处理,再对网格上面的Delaunay体距离进行聚类,用高斯混合模型对Delaunay体距离做柱状图的拟合,利用期望最大化算法来快速求得拟合结果;最后结合图切分技术,同时考虑聚类的结果、分割区域的边界平滑和视觉认知中的最小规则,得到最终的网格分割结果。实验结果表明,该算法可以快速、有效地实现有意义的网格分割。 2.网格形变的一个关键问题是构建源网格和目标网格之间的一一对应,为了使形变的结果光滑自然,特别需要网格模型之间的特征建立符合人类认知的对应关系。本文提出了一种新颖的构建枝干型网格模型之间一一对应的交互式系统。给定两个网格模型,该系统自动构建它们之间分割区域和细节特征之间的对应关系。用户也可以通过一系列基于画刷的工具,快速而轻松地指定分割区域和细节特征的对应。接着,系统自动计算网格模型其余顶点之间的对应关系。结果表明,该参数化算法充分保持了全局和局部的特征信息。该算法的结果可以被运用到多种应用中,例如网格变形迁移、纹理转移等。 3.近年来,计算机动画被频繁地运用到计算机视觉、电影特效等应用中。物体的形变是一种重要的计算机动画,它将两个或多个现有的物体模型合成为一个或一系列新的模型。本文提出一种保持特征的网格形变系统。其基本思想是插值网格局部的内在信息,利用网格上平均曲率拉普拉斯算子来模拟曲面上的平均曲率流。由于对偶网格的拉普拉斯坐标性能稳定、结构简单,我们的形变算法基于对偶拉普拉斯坐标。实验结果表面,该算法可以生成符合人类视觉感官的避免了表面萎缩和坍陷的插值结果。 4.在计算机图形学中,对三维模型的编辑经常需要保持模型某些区域的特征。本文提出了一种新的保持曲面特征的编辑方法。利用任意一种已有的编辑方法对曲面最终形状进行估计,并在用户选定的特征区域内,使用矩阵奇异值分解对每个曲面片提取出其在形状估计前后形变函数的刚体变换部分。按照对特征区域保持刚体变换的原则,构建一个超定线性系统,并求解此系统得到编辑后的结果。该方法剔除了曲面形变中的缩放和扭曲,既保持了曲面的整体特征,又维持了形变中的旋转和平移的效果。还提出一个优化算法,对特征区域求得统一的刚体变换,使得结果曲面更加光顺,具有更好的视觉效果。