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《杭州电子科技大学》 2011年
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低群延迟FIR数字滤波器约束最小二乘设计

袁博  
【摘要】:随着科学技术的飞速发展,数字信号处理技术广泛的应用在各个领域中,而数字滤波器技术在数字信号处理中占有极其重要的地位。由于有限冲击响应(FIR)数字滤波器固有稳定性以及可以做到严格的线性相位,其设计问题受到研究者们的广泛关注。精确线性相位FIR数字滤波器的群延迟大约是其长度的1?2,当过渡带比较窄时,群延迟很大。在实际应用的许多领域中,如微波与雷达通信、光通信、医学成像、实时视频处理等,都要求数字滤波器的常数群延迟尽可能低,以避免大的信号滞后,并使传输信号的畸变最小,所以对低群延迟FIR数字滤波器的研究具有很重要的现实意义。 本文考虑数字滤波器的设计问题,主要研究低群延迟非线性相位FIR数字滤波器的设计,首先介绍了FIR数字滤波器的概念和数学模型,回顾了FIR数字滤波器和最优化方法的基本理论,探讨了FIR数字滤波器的设计方法,分析了低群延迟数字滤波器带边附近群延迟误差大的原因,以及减小群延迟误差的可能方法。在以上理论分析基础上,本文主要完成以下工作: 1.针对具有低群延迟的非线性相位有限冲击响应数字滤波器的设计问题,采用在极小化复数逼近误差能量的同时对复数逼近误差和相位误差进行约束,这种方法既可以得到凸的约束区域,又可以对幅值误差和相位误差进行独立控制。将文献[16]提出的具有给定相位误差的低通滤波器的设计方法,特别是其采用右边S形上界函数对相位误差进行约束的方法,推广到高通和带通数字滤波器设计,引入左边和双边S形上界函数对高通和带通滤波器的相位误差进行约束,有效地抑制了带边附近群延迟误差大的效应。 2.由于S形相位误差上界函数的相关参数需要人工手动选取,使得该方法在实际应用中比较麻烦。针对这一问题,本文提出一个自动更新相位误差上界函数的迭代算法,利用前一次迭代得到的群延迟误差的一个修改的包络线来更新相位误差上界函数,对下一次迭代中的相位误差进行约束,以得到近似均匀的群延迟误差响应,减小最大群延迟误差。 对以上两种减小群延迟误差的方法,本文用Matlab进行了实现,并对大量设计实例进行了仿真计算,结果表明了所提设计方法对减小数字滤波器的群延迟误差的有效性和实用性。
【学位授予单位】:杭州电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TN713.7

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