收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

自旋1/2量子系统的分析与控制

付世州  
【摘要】:本文研究了多自旋1/2系统伴随与反伴随算子的矩阵表示和这些矩阵的计算以及单自旋1/2系统的反馈控制问题。利用李群李代数的方法可将描述自旋1/2系统的刘维尔方程(Liouville-von Neumann Equation)转换为在非线性系统控制框架内进行研究的张量空间基下的坐标微分方程。本文的研究结果由以下三部分组成: 第一部分:研究了单自旋1/2系统的反馈控制问题,即从任何初始点出发的轨线可以渐近跟踪给定的理想轨线。通过引入一种与同质空间性质类似的实欧几里德结构导出的距离定义的李亚普诺夫函数来设计控制跟踪给定的轨线。这种构造李亚普诺夫函数的方法和Jurdjevic-Quinn镇定方法很类似,但由此通过拉塞尔不变集原理计算最大不变集也会变得较为复杂。这一部分将在此系统模型的基础上利用双线性控制系统的李亚普诺夫反馈控制设计方法研究单自旋1/2系统的反馈控制问题,并通过拉塞尔不变集原理计算出了某些难以进行渐近跟踪的初始点。 第二部分:研究了多自旋1/2系统伴随与反伴随算子的矩阵表示和这些矩阵的计算问题。首先引入了一个多下标变换映射,可建立空间gl(2,C)~((?)n)的元到空间gl(2~n,C)的元之间的联系。基于这个映射定义了作用于gl(2,C)~((?)n)上的伴随与反伴随算子的矩阵表示。利用张量积矩阵李括号的一个结果得到了计算多自旋1/2系统伴随与反伴随算子矩阵表示的公式。这些结果不仅揭示出了作用于gl(2,C)~((?)n)到gl(2~n,C)伴随与反伴随算子矩阵表示与作用于gl(2,C)到gl(2,C)伴随与反伴随算子矩阵表示之间的关系,而且也提供了计算多自旋1/2系统伴随与反伴随算子矩阵表示的算法。最后通过一些例子验证了这些算法。 第三部分:研究了利用矩阵adλ_(i_1i_2),i_1,i_2∈I4来描述双自旋1/2系统的动态行为问题。引入了可分别被视为密度算子ρ和哈密顿H在基{λ_(j_1j_2)}j_1,j_2∈I4下的坐标?和h。利用坐标?和h,密度算子方程(即Liouville-von Neumann方程)可被变换为坐标微分方程。由此可以得到密度算子坐标的动态行为可完全由e, h和双自旋1/2系统伴随算子adλ_(j_1j_2_(·)的矩阵表示{adλ_(j_1j_2)}j_1,j_2∈I4进行刻画;并且矩阵{adλ_(j_1j_2)}j_1,j_2∈I4在描述密度算子坐标?的动态时具有关键作用。基于得出的坐标微分方程,有关双自旋1/2系统的控制和滤波问题就可以在非线性系统理论的框架内进行研究。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 王宏,沈岭,岳红;具有线性输出结构的非线性系统故障诊断和容错控制[J];应用科学学报;2005年06期
2 苗原,李春文,胡世文;二维齐次高阶临界系统的稳定性判别算法[J];控制理论与应用;1997年03期
3 刘玉忠,张霄力,孙洪飞,赵军;非线性开关系统二次稳定的一个凸组合条件[J];东北大学学报(自然科学版);2001年06期
4 张天平;基于积分型李亚普诺夫函数的直接自适应神经网络控制[J];自动化学报;2003年06期
5 杨麟祥;岳继光;张晓云;;切换型混杂系统的建模仿真与稳定性研究[J];系统仿真学报;2008年09期
6 张天平;基于一种修改的李亚普诺夫函数的自适应模糊滑模控制[J];自动化学报;2002年01期
7 佟绍成,柴天佑;非线性系统的直接自适应输出反馈监督模糊控制[J];控制与决策;2004年03期
8 张军,王传礼,许贤良;机械控制系统非线性稳定性的若干方法研究[J];煤矿机械;2003年05期
9 姜英华,朱延枫;基于观测器的单输入单输出非线性系统的模糊自适应输出反馈控制[J];辽宁工学院学报;2004年01期
10 关新平,华长春,唐英干;一类非线性系统的鲁棒无源化控制[J];控制与决策;2001年05期
11 于建江,顾海军;一种自适应模糊控制器设计方案的改进[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2002年04期
12 魏春玲;武玉强;;不确定非线性系统的自适应输出机动控制[J];系统工程与电子技术;2007年03期
13 唐洁;陈小惠;;基于动平衡状态理论的反馈线性化直接方法的改进[J];电子测试;2008年06期
14 杜贞斌;陈为胜;;多输入多输出非线性多时滞系统的直接自适应模糊跟踪控制[J];控制与决策;2009年09期
15 杨洪金;井元伟;肇和平;;非线性系统观测器的设计:LMI方法[J];信息与控制;2011年04期
16 程代展,秦化淑;非线性系统的几何方法(上)——几何方法与几何基础[J];控制理论与应用;1987年01期
17 胡俊杰;;混杂群集网络的稳定性分析[J];科协论坛(下半月);2009年12期
18 李爱军 ,王新民 ,刘惠英 ,吕A;非线性系统的神经网络自适应逆控制[J];测控技术;2002年11期
19 年漪蓓,高国琴;基于后推设计的锅炉液位控制[J];控制工程;2005年01期
20 黄轶,刘俊清,林春丽,何希勤;一类非线性系统综合自适应模糊滑模控制[J];控制工程;2005年S2期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 徐望宝;陈雪波;;仿坐标变换与广义二次型方法[A];第25届中国控制会议论文集(上册)[C];2006年
2 王庆林;周东华;陈锦娣;;非线性系统反馈线性化的直接方法及其应用[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
3 辛云冰;费树岷;;SISO非线性系统的状态观测器设计与综合[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
4 裔扬;张天平;陈晶;;一类非线性系统的自适应模糊控制[A];第二十三届中国控制会议论文集(下册)[C];2004年
5 文静;吴敏;张凌波;;一类不确定非线性系统的自适应鲁棒H_∞输出反馈控制[A];第二十二届中国控制会议论文集(上)[C];2003年
6 朱瑞军;潘学军;王伟;邵诚;;基于滞后测量的一类非线性系统输出反馈滑动模控制[A];第二十届中国控制会议论文集(上)[C];2001年
7 张天平;朱清;杨月全;;一类不确定非线性系统的自适应模糊控制[A];2001年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2001年
8 张天平;梅建东;沈启坤;;非线性系统的积分变结构间接自适应模糊控制[A];江苏省自动化学会七届四次理事会暨2004学术年会青年学者论坛论文集[C];2004年
9 黄轶;刘俊清;林春丽;何希勤;;一类非线性系统综合自适应模糊滑模控制[A];第16届中国过程控制学术年会暨第4届全国故障诊断与安全性学术会议论文集[C];2005年
10 刘勇;沈毅;胡恒章;;递归神经网络自适应滤波器[A];1998年中国智能自动化学术会议论文集(上册)[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赵峻;基于学习方法的非线性系统主动容错控制研究[D];中国矿业大学;2010年
2 叶旭东;非线性系统控制研究[D];浙江大学;1994年
3 刘继兵;开放量子体系中几何相位的研究[D];华中科技大学;2008年
4 刘晓华;非线性系统模糊控制研究[D];大连理工大学;2002年
5 何静;基于观测器的非线性系统鲁棒故障检测与重构方法研究[D];国防科学技术大学;2009年
6 苏亚坤;基于T-S模糊模型的非线性系统的控制与滤波设计[D];青岛大学;2010年
7 刘鹏;非线性时滞系统最优控制器的近似设计研究[D];中国海洋大学;2005年
8 张涛;非线性系统控制策略的研究[D];浙江大学;2001年
9 谢楠;不确定非线性时滞系统的保成本控制研究[D];中国海洋大学;2005年
10 陈作贤;最小相位不确定非线性系统的鲁棒自适应输出调节[D];中国科学技术大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 付世州;自旋1/2量子系统的分析与控制[D];杭州电子科技大学;2011年
2 刘会;多指标阵的性质及应用[D];河北大学;2011年
3 孔庆凯;非线性系统稳定性及其在力学系统中的应用[D];四川大学;2001年
4 罗忠宝;非线性自适应逆控制在无人机自驾仪中的应用研究[D];吉林大学;2008年
5 张金栋;非线性预测控制的鲁棒性研究[D];兰州理工大学;2003年
6 贺超英;一类非线性系统的自适应控制器的设计与应用[D];湖南大学;2004年
7 路香菊;系统辨识方法的研究与仿真[D];北京化工大学;2005年
8 仲兆准;非线性系统的鲁棒无源化控制[D];南京理工大学;2005年
9 李秀英;非线性系统的模糊辨识与控制[D];黑龙江大学;2005年
10 李丽锦;基于自适应卡尔曼滤波的捷联惯导非线性对准技术研究[D];西北工业大学;2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 俞杰吴胜 董斌;莫要泛化“非线性”[N];中国国防报;2007年
2 孟庆刚 王连心;中医药研究别忘了非线性[N];中国中医药报;2006年
3 本报编辑部编译;量子将开创新的计算时代[N];中国经济导报;2006年
4 黄尊文;军事思维模式的线性与非线性[N];解放军报;2006年
5 李陈续通讯员 杨保国;我科学家率先实现量子分解算法[N];光明日报;2007年
6 记者 杨晓 实习生 王荍;创建量子力学新论[N];四川日报;2005年
7 徐继鸿;“混沌”的魅力[N];新疆日报(汉);2000年
8 本报记者 王光荣;急功近利的研究必然误事[N];光明日报;2002年
9 萧文赵聚良 胡清水;鼠标一点,岗位业绩一目了然[N];中国税务报;2007年
10 记者 芦伟/北京;非线性制播系统之解决方案[N];电子资讯时报;2003年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978