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非线性参数变化系统的控制与滤波

王良  
【摘要】:本论文基于参数依赖型Lyapunov函数方法,研究一类非线性参数变化系统的H∞控制器与H∞滤波器的设计问题。这类非线性参数变化系统较线性参数变化系统和多面体系统更具一般性。主要结果包括以下三个部分: 第一部分:考虑一类带有量化信息的非线性参数变化系统的H∞滤波器设计问题,这类问题中可量测信号在传输到滤波器之前用静态对数量化器进行量化。利用参数依赖型Lyapunov函数方法,建立使得滤波误差系统稳定且满足给定H∞性能指标的条件,基于变量替换方法和矩阵不等式放缩技巧得到设计问题可解的充分条件,并给出H∞滤波器的设计方法,最后用数值例子验证该设计方法的有效性; 第二部分:研究一类非线性参数变化时滞系统的H∞控制问题。利用齐次多项式Lyapunov函数方法,建立闭环系统稳定且满足H∞性能的条件,再结合齐次多项式参数依赖矩阵(HPPDM)方法以及时滞依赖方法,得到此类系统H∞控制问题可解的充分条件。当HPPDM的次数为1时,参数依赖矩阵转变为线性参数依赖的形式,这是处理参数变化系统常用的方法。因此,HPPDM方法较线性依赖矩阵(LPDM)方法更具有一般性,最后用数值例子进一步验证HPPDM方法比LPDM方法所得结果保守性小; 第三部分:基于参数依赖型Lyapunov方法,研究一类非线性参数变化系统的H∞滤波器设计问题。在已有这类系统分析结果的基础上,利用HPPDM方法建立H∞滤波器存在且可解的充分条件。此条件与已有结果相比具有较小的保守性,另外,随着HPPDM次数的不断增加,所得结果的保守性也会随之减小。最后用数值例子验证本部分结果较已有结果保守性小。


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