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LDPC码构造及其应用研究

张丽丽  
【摘要】:低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码是一类基于稀疏校验矩阵的线性纠错码。由于该码采用迭代译码时具有逼近香农极限的特性且具有结构简单、译码可实现并行操作、易于硬件实现等优点,获得广泛关注。论文对LDPC码的构造方法和译码算法进行了深入研究,并对其在PCM/FM遥测系统下的性能进行了仿真分析。其主要内容如下: 首先介绍LDPC码的提出及发展现状;然后系统介绍LDPC码的相关概念,其中涵盖LDPC码的定义、Tanner图表示、规则及非规则LDPC码、准循环(Quasi-Cyclic, QC) LDPC码、LDPC码通用编码方法等。 其次,重点讨论LDPC码校验矩阵构造方法:随机构造法和结构化构造法。在此基础上,将完备循环差集和准循环码的特性相结合,提出一种基于循环差集的准循环LDPC码构造方法。该方法构造的校验矩阵不含长度为4和6的短环。仿真表明,AWGN信道下采用迭代译码算法,该方法构造的准循环码误码性能要优于随机LDPC码,且该方法更方便于硬件实现。 针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环子矩阵的循环移位系数确定问题,提出基于Z形结构及等差数列结构的确定方法。该方法中,循环移位系数由简单的数学表达式确定,其对应的校验矩阵中无长度为4的短环。 接下来全面讨论LDPC码的译码算法。重点分析BP译码算法和对数BP译码算法。提出一种改进的译码方法,当信噪比低于译码阀值时,改进的译码方法可以大幅减少迭代次数。 最后简单介绍我国遥测技术的发展概况及基于LDPC码的PCM/FM再入遥测系统模型;在PCM/FM遥测系统下,对LDPC码进行了仿真分析。仿真表明,与未编码PCM/FM再入遥测系统相比,基于LDPC码的再入遥测系统在抗误码性能上有很大提高;译码算法方面,综合考虑误码性能与复杂度,归一化最小和算法实用性相对较强。


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