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《杭州电子科技大学》 2009年
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区间系数数学规划问题及算法研究

祝永武  
【摘要】:不确定性广泛存在于现实生活和工程问题中,研究不确定性规划理论及其算法对于增加产品和系统设计的可靠性具有重要意义。不确定性规划包含两类传统的参数规划:含有随机参数的随机规划和含有模糊参数的模糊规划,而随机参数的概率分布函数以及模糊参数的隶属函数通常都是未知的,在实际应用中,获取不确定参数的变动范围比较容易。所以引入区间系数数学规划,简称区间规划,它作为较灵活性的数学规划可以较好地解决不确定系统中的一些优化问题。区间规划是一类相对较新的不确定性优化方法,在不确定性建模方面具有良好的经济性和方便性。国内外近年来开始逐渐重视区间规划方法的研究,区间规划很有可能在未来的发展中作为第三类不确定性规划,继随机规划和模糊规划之后的又一类参数规划,并且在应用领域里展现比随机规划和模糊规划更强的潜能。然而,目前对区间规划的研究仍处于摸索阶段,尤其是研究区间非线性规划的文献较少,研究才刚刚开始,因此对区间系数数学规划问题的模型及求解方法的探讨显得非常必要。 论文在前人研究区间规划的基础上,较系统较全面地研究了区间线性规划,对区间非线性规划中的区间二次规划提出了一种简单的转化模型及算法。主要内容及结论如下: (1)综述了区间系数线性规划问题的模型及求解方法,提出了一种区间系数线性规划标准模型,归纳了基于区间数序关系的满意度解优化和基于区间上下界的最优值区间优化两种算法。 (2)通过将满意度解优化模型转化为最优值区间优化模型,实现了两种优化算法的统一,并通过对最优值区间模型中的最差最优值算法的改进和补充,优化和完善了最优值区间算法,使得区间线性规划问题的模型与算法更加系统和全面。 (3)研究了区间非线性规划里最简单的区间二次规划问题。借鉴于区间线性规划模型及其求解方法,给出了一种一般区间二次规划的标准模型,从理论上研究了二次规划的最优值区间算法,将其分解成确定性二次规划模型。通过算例,验证了算法的可行性。 (4)对目标函数和约束条件中的参数均为区间数的单目标运输问题提出了一种新算法,数值算例表明了新算法的可行性和实用性。
【学位授予单位】:杭州电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O221

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 张良力;面向安全预警的机动车驾驶意图识别方法研究[D];武汉理工大学;2011年
2 索梅芹;基于存储论的区域资源优化方法研究[D];华北电力大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 李汶华,郭均鹏;基于决策者满意度的区间DEA的求解[J];管理工程学报;2005年01期
2 徐泽水,达庆利;区间数排序的可能度法及其应用[J];系统工程学报;2003年01期
3 刘新旺,达庆利;一种区间数线性规划的满意解[J];系统工程学报;1999年02期
4 郑泳凌,马龙华,钱积新;一类参数不确定规划的三目标规划解决方法[J];系统工程理论与实践;2003年05期
5 蒋峥,戴连奎,吴铁军;区间非线性规划问题的确定化描述及其递阶求解[J];系统工程理论与实践;2005年01期
6 张全,樊治平,潘德惠;不确定性多属性决策中区间数的一种排序方法[J];系统工程理论与实践;1999年05期
7 张吉军;区间数线性规划问题的最优解[J];系统工程与电子技术;2001年09期
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中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 侯勇超;曹炳元;;一种区间系数非线性规划的模型与求解方法[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ;Research on Site Selection Model of Distribution Center of Agricultural Products[J];Asian Agricultural Research;2011年04期
2 王庆;;关于信赖域方法的注记和改进[J];安徽广播电视大学学报;2011年01期
3 陈征;;一类系统的二次李雅普诺夫函数存在性的判断[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2006年04期
4 朱方霞;陈华友;;确定区间数决策矩阵属性权重的方法——熵值法[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年05期
5 陈华友;陈启明;王慧;;基于相对熵的不确定性群决策集成方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年01期
6 孙小军;焦建民;何俊红;;解优化问题的遗传加速信赖域搜索算法[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年03期
7 张家昕;段复建;;一种结合NCP函数的SQP滤子新算法[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年05期
8 高洪;孟舒;查为民;李玲纯;张海涛;;6-3-3并联机构物理样机结构优化[J];安徽工程大学学报;2011年03期
9 苏发慧;;模糊支持向量机在粮食安全预警中的应用[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2009年02期
10 韦忠良;崔斌;;基于管径的管道输水灌溉管网优化设计[J];安徽农业科学;2009年25期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘钰;韩峰;董楠;陆希成;雷鸣;;爆炸容器安全概率的统计分析方法[A];全国危险物质与安全应急技术研讨会论文集(下)[C];2011年
2 付晓东;邹平;尚振宏;姜瑛;;QoS信息不确定情况下的Web服务选择[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
3 钱钢;冯向前;;不确定多属性决策中区间数的排序方法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
4 姚智颖;刘冬;;基于Kazakov线性化的迭代滤波[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
5 焦纲领;邓建辉;;基于符号运算的线性规划问题求解方法研究[A];中国自动化学会控制理论专业委员会B卷[C];2011年
6 周永权;裴胜玉;黄星寿;;求解区间参数非线性规划的改进粒子群算法[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年
7 刘琨;林乐科;康士峰;赵振维;朱庆林;陈祥明;李建儒;;地基单站GNSS在电波环境折射修正中的应用[A];第三届中国卫星导航学术年会电子文集——S01北斗/GNSS导航应用[C];2012年
8 张洁;朱建军;刘思峰;;基于前景理论的随机概率信息群集结模型研究[A];第十三届中国管理科学学术年会论文集[C];2011年
9 姚海祥;;基于非参数估计方法和CARA效用函数的投资组合选择[A];第十三届中国管理科学学术年会论文集[C];2011年
10 陈亮;邱志平;;复合材料板固有频率的非概率分析及优化[A];第十五届全国复合材料学术会议论文集(下册)[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 谭佳琳;粒子群优化算法研究及其在海底地形辅助导航中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 武心安;未知环境下自主式水下潜器路径规划问题研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 陈得宇;基于MAS的智能电压控制系统研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 刘冬雁;川西高原甘孜黄土记录的早更新世晚期以来的古气候变化[D];中国海洋大学;2009年
5 王敏;分布式电源的概率建模及其对电力系统的影响[D];合肥工业大学;2010年
6 李方义;区间非概率多目标优化设计方法及其在车身设计中的应用[D];湖南大学;2010年
7 陆济湘;三维物体建模和场景构造技术研究[D];华中科技大学;2010年
8 彭北青;第三方物流配送车辆路径问题模型及算法研究[D];华中科技大学;2009年
9 陈宇;电容层析成像反问题求解及图像重建算法研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
10 孔令启;基于内外圈协同优化策略的间歇化工过程不确定性调度研究[D];华南理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张小亮;非线性规划的信赖域算法[D];河南理工大学;2010年
2 徐芳芳;优化问题的PVD算法研究[D];山东科技大学;2010年
3 朱耿峰;支持向量机在冲击地压预测模型中的应用研究[D];山东科技大学;2010年
4 韩晓峰;高斯混合模型及在探测网络社区结构中的应用[D];山东科技大学;2010年
5 易明;地震作用下渡槽结构的动力可靠度分析[D];郑州大学;2010年
6 张力淼;农村电力网规划计算机辅助设计系统的研究[D];郑州大学;2010年
7 张玉莲;带参非线优化问题的上下界估计[D];郑州大学;2010年
8 乔小琴;基于灰理论的土石坝安全监控综合评价模型研究[D];郑州大学;2010年
9 仝伟;一类熵型的内邻近点算法及其应用[D];郑州大学;2010年
10 刘贺;基于目标满意度的多目标调运过程仿真研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张少华;;存储论在农业生产中的应用[J];安徽农业科学;2011年19期
2 赵伟;杨志峰;李巍;;面向生态城市建设的能源结构优化研究[J];安全与环境学报;2005年06期
3 范影乐;李谷;刘亚景;杨勇;;基于排列组合熵的脑电意识任务识别方法的研究[J];传感技术学报;2008年01期
4 尧德中;刘铁军;雷旭;杨平;徐鹏;张杨松;;基于脑电的脑-机接口:关键技术和应用前景[J];电子科技大学学报;2009年05期
5 阮伟,张伟宁,周俊虎,岑可法,章全,郑晓纽;电厂优化配煤多目标机会约束数学模型的建立[J];动力工程;2001年01期
6 吴耀武,侯云鹤,熊信艮,鲁丽娟;基于遗传算法的电力系统电源规划模型[J];电网技术;1999年03期
7 何强,毛士艺,张有为;多观察序列连续隐含马尔柯夫模型的无溢出参数重估[J];电子学报;2000年10期
8 吴泽宁,索丽生;水资源优化配置研究进展[J];灌溉排水学报;2004年02期
9 李鑫,陈大恩,贺春;存储论在油品库存管理中的应用[J];国际石油经济;2005年04期
10 王荣本;郭烈;金立生;顾柏园;余天洪;;智能车辆安全辅助驾驶技术研究近况[J];公路交通科技;2007年07期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 戎辉;龚进峰;曹健;;车辆道路信息感知增强及危险预警系统的研究[A];2008第四届中国智能交通年会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 马建琴;区域农业水资源优化模糊集分析及其应用研究[D];大连理工大学;2003年
2 苏小康;基于复杂性与不确定性理论的城市生态规划系统分析方法[D];湖南大学;2007年
3 贾海洋;贝叶斯网学习若干问题研究[D];吉林大学;2008年
4 毛喆;机动车疲劳驾驶行为识别方法研究[D];武汉理工大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 岳超;区域能源的配置方案与评价的初步研究[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 张文鸽;区域水质—水量联合优化配置研究[D];郑州大学;2003年
3 王健鹏;相关机会规划的解法及其应用[D];西南交通大学;2004年
4 陈绍荣;脑的高级功能研究及脑信息处理建模[D];国防科学技术大学;2003年
5 邓彩琼;区域水资源优化配置模型及其应用研究[D];武汉大学;2005年
6 梁登;基于运筹学存储理论的土地复垦表土优化利用研究[D];中国地质大学(北京);2010年
7 李延峰;不确定优化方法在能源规划中的应用[D];华北电力大学(北京);2010年
8 李彩;基于节能减排措施下的北京市能源优化模型[D];华北电力大学(北京);2010年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 彭金栓;付锐;邵毅明;徐磊;;基于Logistic模型的驾驶人换道意图识别方法[J];科技导报;2014年14期
2 赵轩;马建;汪贵平;;基于制动驾驶意图辨识的纯电动客车复合制动控制策略[J];交通运输工程学报;2014年04期
3 詹盛;徐远新;石涌泉;王畅;;基于模糊聚类分析的车道变换阶段划分[J];计算机工程与设计;2013年09期
4 曹凯;于善义;于少伟;;基于多隐马尔可夫模型的车辆机动行为识别与预测[J];信息与控制;2014年04期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 赵轩;纯电动客车动力总成控制策略研究[D];长安大学;2012年
2 侯海晶;高速公路驾驶人换道意图识别方法研究[D];吉林大学;2013年
3 杨炜;客运车辆危险行驶状态机器视觉辨识系统研究[D];长安大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 孙纯;基于驾驶人视觉特性的换道意图识别[D];长安大学;2012年
2 库峰;面向车路协同的车载信息系统设计与实现[D];武汉理工大学;2013年
3 冯颉;面向汽车安全辅助系统的驾驶员意图识别算法研究[D];电子科技大学;2013年
4 郑华荣;考虑周边车辆驾驶意图的换道危险预警研究[D];武汉理工大学;2013年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 樊治平,郭亚军;误差分析理论在区间数多属性决策问题中的应用[J];东北大学学报;1997年05期
2 郭均鹏,吴育华;区间线性规划的标准型及其求解[J];系统工程;2003年03期
3 祝世京,罗云峰,王书宁;具有不确定参数多目标决策的一类鲁棒有效解[J];自动化学报;1998年03期
4 徐泽水;模糊互补判断矩阵排序的一种算法[J];系统工程学报;2001年04期
5 徐泽水;求解不确定型多属性决策问题的一种新方法[J];系统工程学报;2002年02期
6 刘新旺,达庆利;一种区间数线性规划的满意解[J];系统工程学报;1999年02期
7 郭均鹏,吴育华;区间数据包络分析的决策单元评价[J];系统工程理论方法应用;2004年04期
8 宋业新,陈绵云,吴晓平;模糊多目标有约束投资项目选择建模[J];系统工程理论与实践;2002年05期
9 顾基发,高飞;从管理科学角度谈物理-事理-人理系统方法论[J];系统工程理论与实践;1998年08期
10 达庆利,刘新旺;区间数线性规划及其满意解[J];系统工程理论与实践;1999年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 马中华;吴国富;陈敏;;雷达组网中的数学规划问题[J];数学的实践与认识;2007年02期
4 杨金远;林峰;;竞赛中优化问题建模与求解方法的比较研究[J];吉林化工学院学报;2011年01期
5 李凤林;王承曙;;反褶积滤波与数学规划[J];石油地球物理勘探;1988年06期
6 朱国会,罗姗;一类数学规划问题的新的凸化和凹化方法[J];贵州师范大学学报(自然科学版);2005年03期
7 赵福安;一类不可微数学规划的最优性条件[J];自然杂志;1987年04期
8 全生寅;;Kuhn-Tucker条件与线性规划的对偶性[J];数学的实践与认识;2006年01期
9 郭第渐;;用区间分析方法计算具有数据扰动的数学规划问题[J];辽宁大学学报(自然科学版);1983年01期
10 卢新明;非线性管道网络中的数学规划问题及解法[J];应用数学学报;1989年03期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 张建中;刘国山;;带互补约束的数学规划问题的一致性约束规格[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
2 范荣华;杨圣全;;动态模糊线性规划模型(DFLP)(一)[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
3 陈剑飞;王一玲;林伟;;用神经元网络模型求解多目标决策问题[A];全国青年管理科学与系统科学论文集(第2卷)[C];1993年
4 隋允康;;基于阶跃函数逼近的结构拓扑优化方法[A];力学与工程应用(第十三卷)[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 吴佳;锥均衡约束数学规划问题的牛顿方法[D];大连理工大学;2012年
2 梁彦超;关于均衡约束优化问题的若干研究[D];大连理工大学;2013年
3 周正勇;解几类数学规划问题的光滑化同伦方法[D];大连理工大学;2011年
4 闵志方;调强放疗中的数学规划问题研究[D];华中科技大学;2010年
5 全靖;非凸规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法[D];上海大学;2011年
6 侯剑;基于近似重构的广义Nash均衡问题的数值方法[D];大连理工大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵晶;关于一类均衡约束数学规划问题的对偶性研究[D];大连理工大学;2013年
2 黄玉文;关于一类(随机)均衡约束数学规划问题的研究[D];大连理工大学;2012年
3 豆飞;节假日列车调配模型与算法研究[D];北京交通大学;2011年
4 张琼;求解0-1非线性整数规划问题的非单调光滑牛顿算法[D];天津大学;2010年
5 祝永武;区间系数数学规划问题及算法研究[D];杭州电子科技大学;2009年
6 姜珊;求解优化问题的一种对偶性刻画[D];辽宁师范大学;2011年
7 于建永;经典数学规划在SIMO盲均衡系统中的应用[D];南京邮电大学;2012年
8 卢伟;目标函数系数为模糊数的规划问题研究[D];西南交通大学;2003年
9 王学斌;有限维变分不等式及互补问题的有效算法研究[D];桂林电子科技大学;2010年
10 耿晖;随机规划在港口码头系统上的应用[D];大连理工大学;2000年
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