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三元组型量子随机系统的分析和反馈网络综合

贺来伟  
【摘要】:本文主要研究了在线性量子光学和线性量子电路模型中起着重要作用的三元组型量子随机系统及其反馈网络综合实现问题,主要得到了三元组型量子随机系统的反馈网络综合算法。这一算法不仅在对同样是三元组型量子随机系统的相干量子反馈控制器的实现上起着重要的作用,而且也能应用到其它需要得到三元组型量子随机系统的研究中。所得研究结果具有重要的理论意义和实际意义,对推动量子控制理论与应用的发展具有重要的作用。 本文首先给出了一般线性量子随机系统和三元组型量子随机系统等价的充分必要条件,然后提出了以一维广义开量子谐振子作为网络子系统构造量子反馈网络来实现任意给定三元组型量子随机系统的反馈网络综合算法,并利用线性和非线性量子光学元件和装置进行了物理实现。具体来说,主要由以下三部分组成: 第一部分:研究了一般线性量子随机系统和三元组型量子随机系统。首先,对这两个系统进行了描述,并给出了具体的数学模型;然后得到了与三元组型量子随机系统等价的另一形式;最后,根据一般线性量子随机系统和三元组型量子随机系统的系统矩阵之间的关系,提出了这两个系统等价的充分必要条件。 第二部分:研究了任意给定三元组型量子随机系统的反馈网络综合实现问题。首先,回顾和完善了量子反馈网络理论和三元组型量子随机系统并联和串联理论,为接下来的三元组型量子随机系统的量子反馈网络综合提供理论基础;然后,以在实际中容易实现的一维广义开量子谐振子作为网络子系统,构造量子反馈网络实现了任意给定的三元组型量子随机系统,即形成了三元组型量子随机系统的量子反馈网络综合算法,此外还形成了确定网络子系统(即一维广义开量子谐振子)耦合矩阵的一种有效算法;最后通过一个数值例子验证了这些算法。 第三部分:研究了基于所形成的量子反馈网络综合算法的三元组型量子随机系统物理实现问题。首先,介绍了所需要的线性和非线性量子光学元件和装置,并给出了它们的数学模型;然后,以量子光学为背景,利用这些线性和非线性量子光学元件和装置构造网络子系统(即一维广义开量子谐振子);最后,基于已形成的量子反馈网络综合算法利用得到的网络子系统构造量子反馈网络物理实现了数值例子所给定的三元组型量子随机系统。


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