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《杭州电子科技大学》 2016年
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关于Schurer型Baskakov算子逼近性质的研究

吴华亭  
【摘要】:Baskakov算子以其良好的性质被广泛地应用于算子逼近论领域,成为探究逼近问题的重要工具之一。本文主要围绕一类推广的Schurer型Baskakov算子、q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子、q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta-Sancu算子和二元q-Kantorovich-Baskakov算子的若干逼近性质进行探讨。其主要结构具体如下:第一章:首先简要回顾了函数逼近论的研究发展状况和本文所做研究课题的背景,其次简述了Schurer型算子、Baskakov算子、广义Baskakov算子、q-Baskakov算子、二元Baskakov算子及其变形算子相关的国内外研究进程,最后对文中用到的一些定义及符号进行说明,并简要地概述了本文所做课题的主要内容。第二章:定义一种新的q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子,通过K-泛函和光滑模的运用,得到了该类算子在加权空间上的逼近性质和收敛速度。第三章:在第二章的基础上进一步讨论了Sancu型q-Schurer-Baskakov-Szász-Beta算子的逼近性质,结合K-泛函和光滑模得到了该算子的逼近阶及其他一些相关结论。第四章:引入参数?,探讨了一类推广的Baskakov算子,结合变形的广义Schurer-Baskakov及Schurer-Baskakov-Sancu算子,给出了该算子的各阶矩和递推公式,探讨该类算子的加权逼近的收敛速率及其逼近阶等问题。第五章:定义了二元q-Kantorovich-Baskakov算子,研究了该算子的各阶中心矩和A-统计收敛性质,证明了该类算子的Korovkin型定理和Voronovskaya型定理。第六章:总结全文,并对Baskakov算子、其变形算子以及多元正线性算子的逼近问题做出了一些展望。
【学位授予单位】:杭州电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O174.41

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【参考文献】
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