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不确定非线性系统的鲁棒迭代学习控制

赵丽莉  
【摘要】: 实际系统中存在着各种不确定性,精确的数学模型往往难以获得。迭代学习控制技术适用于重复作业的被控对象,利用系统的控制经验,通过不断修正控制尝试,可使得被控系统的实际输出在有限时间区间内完全跟踪上期望轨迹,并且能够完全补偿可学习的不确定性或具有周期性的外部干扰。对于系统中存在的非重复不确定性,单一的迭代学习控制策略并不能实现完全补偿;而鲁棒控制技术可以有效解决系统中由于不确定性带来的问题。本文基于Lyapunov-like方法,针对不确定非线性系统,给出相应的鲁棒迭代学习控制方案,进行理论分析、数值仿真以及应用研究。本文的研究工作主要包括以下几部分: (1)针对在有限时间区间上重复运行的不确定非线性系统,给出了一种迭代学习控制算法。该控制方案实现了对给定目标的精确跟踪,保证了闭环系统所有信号的有界性。 (2)针对系统中存在不同的非重复不确定性,结合处理系统不确定性的非线性鲁棒控制技术,给出了两种鲁棒迭代学习控制算法。分别采用单位向量连续化方法和饱和函数法将断续函数连续化用以解决鲁棒控制容易引起系统颤震的问题;利用迭代学习的学习能力,实现了在有限时间区间上的完全跟踪。文中给出了在两种鲁棒迭代学习律作用下闭环系统中所有变量有界性及学习收敛性的证明,同时数值仿真验证了两种算法的有效性。 (3)考虑到实际系统中,由于系统自身机械特性的限制,系统的控制输入往往存在饱和现象。给出了输入限幅的鲁棒迭代学习控制以及执行器饱和的迭代学习控制算法,使得系统控制输入在给定的范围内,系统的控制性能得到保证,数值仿真验证了算法的有效性。 (4)将上述控制器的设计方法推广到转矩存在限幅的n自由度机器人系统中,理论结果表明系统内所有信号有界以及跟踪误差收敛;通过对二自由度机器人系统进行MATLAB仿真,验证了算法的可行性和有效性。


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