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《浙江工业大学》 2011年
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排水饱和多孔介质Green函数与工程运用

陈军  
【摘要】:饱和多孔介质的动力学问题域包括移动荷载问题、爆炸源、动力基础、圆柱形桩基或桩的动刚度问题、层状半空间的平面波以及波场衍射问题和裂隙扩展的波场问题等等。结合工程实例,这些问题的求解有效途径是采用数值求解。数值法解法主要有边界型和区域型:边界型包括边界单元法,其边界元Green函数是求解工程波动和土-结构相互作用的一种有效手段;区域型包括有限元、差分法和传递矩阵法,传递矩阵法是用来求解分层介质的有效方法。边界元法特别适用于无限域和半无限域问题的求解,其在分析波位移场、波场散射等研究中具有重要意义。 在前人的研究工作基础上,本文首先基于饱和多孔介质Biot的动力学方程,应用我的导师推导得到的固相Green函数表达式,采用数值方法求解饱和多孔介质的移动荷载以及圆柱形桩基动力响应问题。主要工作有: 首先利用边界单元法的动力互易定理,求解得到移动荷载作用下的饱和多孔介质固相以及流相Green函数表达式。接着用我的导师推导得到的排水状态下的Lamb积分方程式,计算半平面边界区域上的移动荷载的动力问题算例,分析得到了孔隙压力以及竖向位移影响图。 其次,利用柱坐标变换,运用Sommerfeld积分,再根据自由表面应力为零的特征,添加自由表面影响场,求得半无限空间集中力作用下饱和多孔介质的Green函数。以此方法,以扭转振动为例,求解得到了扭转振动的Green函数表达式,并以一组粘性土为算例,分析了渗透率,频率以及深度对表面位移的影响。 最后,利用柱坐标系的无限域的固相Green,采用Darcy定律,完成了在排水条件下的Green函数表达式的推导。接着利用排水Lamb积分方程,并以此类推出饱和多孔介质在排水条件下扩张中心源场的流相压力表达式和位移表达式。
【学位授予单位】:浙江工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TU43

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