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复杂网络中的社团发现算法研究

张振宁  
【摘要】:随着信息科技的普及,复杂网络在我们生活中变得不可或缺。社交、生物和计算机等诸多邻域中所涉及到的复杂系统大多可以被抽象为由点和线所构成的复杂网络,复杂网络科学为我们研究这些系统提供了极大的便利。伴随着对复杂网络研究的深入,我们所接触到的复杂网络其结构复杂程度、功能复杂程度和规模大小都变得空前,直接从网络拓扑入手来研究复杂网络变得越来越不切实际。社团结构是复杂网络中一种很普遍且非常重要的拓扑特征,社团的发现可以帮助我们了解复杂网络的拓扑结构、分析网络的功能以及预测网络潜在的行为。自Girvan和Newman阐述了社团结构“内紧外松”的特性之后,科研人员对社团发现算法的探索就从未停止。本文首先从全局社团发现和局部社团发现两个方面出发介绍了若干种经典的社团发现算法并对其性能进行了简要的分析,最后在前人研究的基础之上本文提出了两种新的社团发现的算法。社团发现实质是针对网络中节点的聚类,通过将具有近似拓扑性质的节点划归为一类从而发现复杂网络中存在的节点集合。本文在信息传递理论的基础上对节点进行了二次抽象,将节点在网络拓扑中的位置抽象成了多维数据集,再结合传统的多维数据聚类算法提出了新的社团发现算法。相比于传统的全局社团划分算法,在精度有所提高的情况下算法的时间复杂度并没有显著的提高。随着大数据时代的来临,复杂网络的规模发生了爆炸式的增长,同时复杂网络的演化也越来越迅速。如何从这些大规模的动态网络中迅速地发现社团结构成为了众多研究人员关注的热点,并成为社团发现研究领域的一个新方向。本文基于传统密度聚类方法并结合局部社团发现算法提出了一种可以动态发现复杂网络中重叠社团结构的新算法,该算法可以在上一个时刻发现的社团结构基础上更新出本时刻的社团结构。


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