收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

分数阶脉冲微分方程的稳定性与有界性

李健康  
【摘要】:分数阶微分方程在电力分形网络、流体力学、流变学、粘弹性力学、反常扩散、图像处理、地震分析、生物系统的电传导以及神经网络等诸多领域有着广泛的应用,是微分方程理论研究中的重要方向,也是研究热点之一。另一方面,连续微分方程有时并不能准确地描述复杂现实问题的变化过程,而脉冲的引入使得分数阶微分方程更加接近现实问题,能够更加客观、精确地解决由于外部的突然性干扰所带来的系统变化出现扰动的问题。因此,很有必要对分数阶脉冲微分方程进行系统研究,为其实际应用提供严格的数学理论基础。然而,由于其研究难度大,目前关于分数阶脉冲微分方程的研究还很匮乏,特别是关于解的有界性的研究。基于此,本文对分数阶脉冲微分方程解的有界性的问题进行研究。本文共分五章:第一章阐述了分数阶脉冲微分方程的镇定性的研究意义;同时介绍了分数阶微分系统与分数阶脉冲微分方程的发展以及研究现状。第二章给出了Caputo分数阶脉冲微分方程稳定性与有界性证明要用到的相关概念和重要的引理。第三章给出了主要的结果以及稳定性与有界性的证明过程。第四章给出实例及数值仿真,展示本文获得的关于分数阶脉冲微分系统稳定性与有界性的结论的有效性;并对本章做一个小结。第五章总结全文的主要研究成果,同时对今后的研究工作做出设想。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前18条
1 赵桂华;张海涛;孙波;;随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性分析[J];黑龙江大学自然科学学报;2014年06期
2 卢金芳;李宝麟;;线性脉冲微分方程初值问题的ω-周期解(英文)[J];工程数学学报;2013年06期
3 顾明哲;冯伟贞;;脉冲微分方程组的部分变元有界性[J];仲恺农业工程学院学报;2011年03期
4 林远华;冯春华;;一类时滞脉冲微分方程的概周期解[J];广西科学;2010年01期
5 周巧姝;苗凤华;;二阶脉冲微分方程边值问题正解存在条件[J];长春师范学院学报;2010年10期
6 孙亚男;李宝麟;;脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2010年06期
7 林远华;冯春华;;一类时滞脉冲微分方程概周期解的存在性[J];广西民族大学学报(自然科学版);2009年02期
8 关丽红;张晓颖;;二阶脉冲微分方程周期解的存在性[J];吉林大学学报(理学版);2008年02期
9 张小芝;刘斌;;一类非自治时滞脉冲微分方程正周期解的存在性[J];数学杂志;2007年02期
10 曾广钊;;状态依赖脉冲微分方程的周期解的存在性及其在害虫治理中的应用[J];生物数学学报;2007年04期
11 向伟;郭彦平;李云红;;一类泛函脉冲微分方程周期正解的存在性[J];河北科技大学学报;2007年01期
12 黄郁君;;随机脉冲微分方程的渐近p稳定性[J];数学理论与应用;2006年03期
13 潘立军;线性脉冲微分方程组的渐近性态[J];湛江师范学院学报;2005年03期
14 张超龙,杨建富;高阶线性脉冲微分方程解的振动性[J];西南民族大学学报(自然科学版);2005年01期
15 张超龙,胡小建;脉冲微分方程解振动的充分条件[J];仲恺农业技术学院学报;2005年01期
16 陈永劭,冯伟贞;高阶线性脉冲微分方程解的振动性[J];华南师范大学学报(自然科学版);2003年03期
17 张长温,许国;一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解[J];济南大学学报(自然科学版);2003年01期
18 刘文虎;一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解[J];昌潍师专学报;2001年02期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 成登华;吴贵生;;二阶非线性脉冲微分方程解的渐近性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
2 燕居让;赵爱民;;非线性扰动脉冲微分系统解的估计[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
3 李涛;关治洪;;一类脉冲型蠕虫传播系统的稳定性分析[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
4 张刚;张伟;;复杂网络的脉冲同步[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
5 陈磊;张建勋;;一类具有脉冲效应和Beddington-Deangelis功能反应的捕食系统的动力学行为[A];2011年通信与信息技术新进展——第八届中国通信学会学术年会论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张玉娟;脉冲微分方程在种群生态管理数学模型研究中的应用[D];大连理工大学;2004年
2 罗治国;脉冲微分方程解的存在性与定性研究[D];湖南师范大学;2004年
3 王凤筵;周期时变种群系统研究及应用[D];大连理工大学;2006年
4 裴永珍;脉冲微分方程在农业生态数学模型中的应用研究[D];大连理工大学;2006年
5 曾广钊;脉冲与时变生态模型的解的周期性及渐近性[D];大连理工大学;2006年
6 刘少平;脉冲种群动力系统研究[D];华中科技大学;2005年
7 李建利;脉冲微分方程边值问题和周期解[D];湖南师范大学;2006年
8 张晓颖;脉冲微分系统的周期问题[D];东北师范大学;2005年
9 王丽敏;脉冲动力系统理论在种群生态学中的应用[D];大连理工大学;2006年
10 孙树林;脉冲方程在微生物培养和种群控制中的应用[D];大连理工大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李健康;分数阶脉冲微分方程的稳定性与有界性[D];浙江工业大学;2018年
2 祁振苹;几类非线性脉冲微分方程解的存在性[D];湖南师范大学;2018年
3 安超;脉冲微分方程两点边值问题正解的存在性研究[D];山东师范大学;2018年
4 马凡婷;半线性分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性[D];兰州交通大学;2018年
5 陈镥;一些脉冲微分方程的拉格朗日稳定性及其相关问题[D];杭州师范大学;2018年
6 董彦君;分数阶脉冲微分方程解的存在性和稳定性[D];吉首大学;2018年
7 宋雯;二阶脉冲微分方程解的存在性研究[D];东华大学;2012年
8 杨丹;非瞬时脉冲微分分方程解的存在性与渐近性[D];贵州大学;2018年
9 黄海;几类脉冲微分方程的线性化[D];浙江师范大学;2017年
10 阴少辉;一类脉冲微分方程边值问题解的存在性[D];广东工业大学;2018年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978