灰色多属性群决策的灰靶方法研究

【摘要】：灰色多属性群决策是灰色决策理论的一个重要的组成部分，广泛的存在于管理学、经济学、行为科学和工程等领域中，将灰色决策的重要方法之一的灰靶决策方法用于灰色多属性群决策中具有重要的理论意义和实际应用背景。本文对灰色多属性群决策中区间型、混合型、风险型的问题进行研究，分别构建了其灰靶决策模型。 本文的研究成果概括为以下几个方面： (1)针对灰色多属性群决策中，方案的属性值为区间灰数，权重信息已知的群决策问题，通过整合各决策者的决策信息，计算各方案的加权群正、负靶心距，进而得到其群偏离靶心度对各方案进行决策。 (2)针对决策属性值、属性权重和决策者权重均为区间灰数的群决策问题，基于群决策的结论应尽量接近所有成员最理想的方案的思想，将灰靶决策方法与群决策TOPSIS方法结合，构建了群偏离靶心度矩阵，引入群正负靶心和群体偏离靶心度的概念，提出了正负群靶心及群靶心距的计算方法，利用各群体偏离靶心度的大小对各方案的优劣进行判断。 (3)针对属性值为实数型、区间数和三角模糊数同时存在，属性权重为区间数的问题，提出了一种新的属性加权计算方法，将属性参数与权重参数依次相乘，最大限度的保留了原始决策信息。 (4)提出了任意参数数目灰数的距离计算公式，并进行了证明，进而得到了混合型属性向量的靶心距计算方法，建立了混合型灰靶决策模型。 (5)对混合型多属性群决策的问题，通过计算各决策者对各属性的综合靶心度，得到决策者的偏好信息，然后规范化消除各决策者评价标准不同造成的影响，对各决策者的决策信息进行整合，结合群决策灰靶模型，利用群综合靶心度对各方案优劣进行评价。 (6)针对各属性具有不同的自然状态、属性值为区间灰数的灰色风险型多属性群决策问题，提出了一种基于期望靶心距的决策方法。首先针对各单个决策者，确定其风险正、负靶心，通过各属性各状态下到正、负靶心的距离获得各属性到正、负靶心的期望距离，进而得到各方案的期望正、负靶心距，期望偏离靶心度。然后对群期望偏离靶心度矩阵采用群TOPSIS方法，计算各方案的群偏离靶心度对方案的优劣进行排序。采用的先计算各状态下的距离再求期望距离的方法，相较于先以期望值代替属性值再进行决策的方法，更多的反应了各状态的决策信息，体现了风险决策的特性。 本文将灰靶决策方法用于解决群决策领域的问题，提出了相应的算法，丰富了灰色决策理论体系。