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Seiffert平均不等式

宗诚  
【摘要】:本文由八章构成。 第一章,我们简单地介绍了所研究问题的国内外研究现状;同时陈述了我们得到的主要结果。 第二章,运用分析的思想和技巧,探讨了经典算术平均和对偶海伦平均的组合与Seiffert平均之间序关系,给出了第一型Seiffert平均的对偶海伦平均和算术平均凸组合和几何组合的最佳上下界。 第三章,利用函数的单调和凹凸性等分析和几何性质探讨了海伦平均和对偶海伦平均的组合与Seiffert平均之间的序关系,建立了第一型Seiffert平均的海伦平均和对偶海伦平均凸组合和几何组合的精确上下界。 第四章,讨论了第二型Seiffert平均、算术平均和几何平均之间的最优组合序关系,利用函数的基本性质和分析技巧发现了算术平均的Seiffert平均和几何平均的凸组合和几何组合的最优上下界。 第五章,研究了第二型Seiffert平均、算术平均和调和平均之间的最优组合序关系,建立了算术平均的Seiffert平均和调和平均的凸组合和几何组合的精确上下界。 第六章,延续了对第二型Seiffert平均的研究,深入探讨了第二型Seiffert平均、算术平均和对数平均之间的序关系,找到了算术平均的Seiffert平均和对数平均的凸组合和几何组合的最佳上下界。 第七章,延续了对第二型Seiffert平均的研究,深入探讨了第二型Seiffert平均、算术平均和对数平均之间的序关系,找到了算术平均的Seiffert平均和对数平均的凸组合和几何组合的最佳上下界。 第八章,给出了经典算术平均的第二型Seiffert平均和对偶海伦平均的凸组合和几何组合的最佳上下界。


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