收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

三角级数与高阶Lipschitz函数类

韩丹丹  
【摘要】:由于Lipschitz函数类具有许多很好的逼近性质,对Lipschitz函数类的研究一直是逼近论和Fourier分析中的热点问题之一.特别地,研究一个函数是否属于Lipschitz函数类具有重要的意义.数学家们利用高阶差分,连续模等工具对Lipschitz函数类进行了许多有意义的推广,并且从实数域推广到了复数域的研究.本文将讨论三角级数属于高阶一般化的Lipschitz函数类的充分和必要条件. 第一章绪论,对Lipschitz函数类的推广工作以及三角级数属于这些函数类的充分条件和必要条件的研究历史做简要介绍,并介绍本文主要工作. 第二章研究三角级数与高阶Lipschitz函数类的关系. 第三章研究三角级数的导函数与高阶Lipschitz函数类的关系. 第四章研究二重三角级数和高阶Lipschitz函数类的关系.给出了二重正弦级数,正弦-余弦级数,余弦-正弦级数及二重余弦级数属于高阶Lipschitz函数类的充分条件和必要条件. 本章在第二章的基础上将一元高阶Lipschitz函数类的定义推广到二重高阶Lipschitz函数类.具体来讲,利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω). 第五章研究二重三角级数的偏导函数和高阶Lipschitz函数类的关系.给出了二重正弦级数,正弦-余弦级数,余弦-正弦级数和二重余弦级数的偏导函数属于高阶Lipschitz函数类的充分条件和必要条件.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 钟同德;Stein流形上■算子的Lipschitz■估计[J];厦门大学学报(自然科学版);1996年02期
2 黄珍;王赢;;一类BSDE解的存在唯一性及其稳定性[J];山东科技大学学报(自然科学版);2006年03期
3 斯力更;关于Lipschitz稳定性的注记[J];内蒙古师大学报(自然科学汉文版);1994年04期
4 王赢;黄珍;;一类非Lipschitz系数的倒向半线性随机发展方程的适应解[J];应用数学学报;2008年06期
5 陈发来;矩形域上Bernstein多项式的Lipschitz常数[J];中国科学技术大学学报;1994年02期
6 斯力更;关于Lipschitz稳定性的注记(Ⅱ)[J];内蒙古师大学报(自然科学汉文版);1995年02期
7 胡适耕;γ—Lipschitz 模数与抽象 Volterra 积分方程[J];系统科学与数学;1992年03期
8 曹怀信,徐宗本;非交换Lipschitz-φ算子代数[J];数学学报;2004年03期
9 尹居良,司徒荣;具有跳跃的非Lipschitz系数正-倒向随机微分方程解的存在性(英文)[J];数学研究与评论;2004年04期
10 王利生,徐宗本;非线性Lipschitz连续算子的定量性质(Ⅳ)──谱理论[J];数学学报;1995年05期
11 ;L~p boundary value problems for Schr dinger equations in Lipschitz domain[J];Chinese Science Bulletin;1998年01期
12 斯力更;关于Lipschitz稳定性的注记(Ⅲ)[J];内蒙古师大学报(自然科学汉文版);1996年03期
13 陶天放;推广的Lipschitz类函数的Fourier乘子[J];数学年刊A辑(中文版);1985年06期
14 安生金;三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数[J];宁夏大学学报(自然科学版);1995年01期
15 薛志群,田虹;广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射的Ishikawa迭代过程[J];河北师范大学学报(自然科学版);2004年05期
16 翁祖荫;A积分与三角级数[J];浙江工业大学学报;1981年02期
17 曾鉴清;Parseval等式的一个应用[J];华中师范大学学报(自然科学版);1984年04期
18 谷海伟;赵立宽;;关于一类三角级数敛散性的讨论[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1988年04期
19 李旭东;凸集上的α-Lipschitz函数[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2004年02期
20 张露萍;阮艳华;;度量空间上的Lipschitz函数[J];科教文汇(下旬刊);2008年08期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Filippov Solutions on a Lipschitz Continuous Surface[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 金辉宇;康宇;殷保群;;局部Lipschitz系统的采样控制[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
3 傅勤;;准单边Lipschitz非线性系统的反馈控制[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
4 ;Sliding Mode Control Design with Lipschitz Switching Surfaces for Uncertain Systems[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
5 ;Unknown Disturbance Input Estimation for the Nonlinear Lipschitz Uncertain Systems[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
6 邵克勇;于显利;高宏宇;杨圆圆;;一类时滞不确定非线性系统的鲁棒耗散控制[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年
7 沈永兴;余扶健;;两向正交正放与斜放格网园桩扁壳的重三角级数解[A];第二届空间结构学术交流会论文集(第一卷)[C];1984年
8 梁兴复;曲庆璋;;中厚板的一般精确解研究[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
9 季求知;梁兴复;曲庆璋;;双参数弹性地基上自由边矩形板问题[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
10 陈立志;付宝连;;两对边简支另两对边中段简支其余自由矩形薄板的弯曲[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 霍鑫;基于非光滑Lipschitz曲面的控制设计方法研究[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 杨志昊;具有非Lipschitz系数的中立型随机泛函微分方程[D];中南大学;2010年
3 钟世刚;逆Lipschitz条件下脉冲神经网络稳定性研究[D];重庆大学;2011年
4 王赢;非Lipschitz倒向随机微分方程及其相关问题研究[D];山东大学;2010年
5 陈想;一阶拟线性双曲组的Lipschitz连续解及其精确能控性与能观性[D];复旦大学;2012年
6 李建国;一类Lipschitz非线性随机网络化控制系统稳定与控制[D];上海交通大学;2010年
7 李明华;向量优化问题解集的广义可微性和Lipschitz性质[D];重庆大学;2011年
8 杨亚敏;分形的测度、维数,Lipschitz等价性和开集条件[D];清华大学;2009年
9 朱志勇;一类广义Sierpinski三角和Sierpinski地毯的Lipschitz等价[D];华中科技大学;2011年
10 班立群;Banach空间中广义凸多面体集上参数变分不等式系统的Lipschitz稳定性研究[D];东北师范大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 韩丹丹;三角级数与高阶Lipschitz函数类[D];杭州师范大学;2013年
2 吴慧娟;超音速流中激波在Lipschitz连续固壁上的反射[D];复旦大学;2010年
3 叶晓磊;一致L-Lipschitz渐近伪压缩非自映象迭代收敛的充要条件[D];重庆师范大学;2011年
4 祝连芳;Lipschitz函数的广义梯度及其应用[D];东北大学;2008年
5 蔡卓颖;局部Lipschitz条件下倒向随机微分方程的变差适应解[D];华东理工大学;2011年
6 李素斐;Lipschitz条件在凸函数中的应用[D];重庆理工大学;2011年
7 谢宁平;Lipschitz函数与O-U算子生成的交换子的性质[D];湖南大学;2010年
8 徐凤宝;一类可微Lipschitz非线性系统观测器设计[D];哈尔滨师范大学;2012年
9 郎米兰;一类非线性Lipschitz观测器设计研究[D];哈尔滨师范大学;2011年
10 赵康德;基于小波变换和Lipschitz指数的水泵故障诊断研究[D];江苏大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前5条
1 何毕大 书评人;处于有用和无用之间的数学[N];中国图书商报;2005年
2 ;公式函数的应用[N];财会信报;2007年
3 房鹏;定时提醒不误事[N];中国电脑教育报;2003年
4 段秀华 李文连;用PB调用VC编制的DLL[N];计算机世界;2001年
5 Warton;用Java实现Hello World[N];电脑报;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978