收藏本站
《杭州师范大学》 2016年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Bernstein-Stancu算子及推广的逼近性质

董吕修  
【摘要】:由于其在构造上的简洁性,又能够保持目标函数的单调性、凸性等优良性质,Bernstein算子在算子逼近乃至整个函数逼近论中一直占有非常重要的地位Bernstein算子在泛函分析、计算数学和学习理论等领域得到了广泛的应用.本文主要研究Bernstein算子及其重要推广形式—Bernstein-Stancu算子的Katorovich型变形算子的逼近性质,主要内容可以概括如下:第一章.简要介绍Bernstein算子及其一些重要推广形式的已有研究结果,特别是一些和本文内容有较大关联的研究情况.第二章.研究了Gurhan lcoz ([33])引入的一种新的Bernstein-Stancu型算子Sn*α,β;(f,x)对滑动区间A。上连续函数的逼近性质,得到了其在C(An)空间中逼近的点态正、逆定理,本质性地推广了Giirhan Icoz的相关结论.第三章Giirhan Igoz ([33])的结论和第二章中的结论表明Sn*,α,β(f,x)可以逼近[0,1]的某个真子区间An上的连续函数,在本章中,我们揭示Sn*α,β(f,x)也可以较好地逼近[0,1]上定义的连续函数,从而在本章中将Giirhan Icoz ([33])的结果推广到[0,1]上.进一步,我们得到Sn*α,β(f, x)对C [0,1]空间中函数逼近的融整体和点态估计为一体的逼近正、逆定理.我们还本质性地改进了Giirhan Icoz ([33])有关Sn*α,β(f;2)算子对Cτ[0,1]空间中函数逼近的逼近阶估计.第四章.引进一种Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子,研究了其在滑动区间A。上的逼近性质:建立了融点态和整体估计为一体的逼近正、逆定理.
【关键词】:Bernstein算子 Bernstein-Stancu型算子 正、逆定理 点态与整体估计
【学位授予单位】:杭州师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O177
【目录】:
  • 致谢4-5
  • 摘要5-6
  • Abstract6-9
  • 1 绪论9-18
  • 1.1 Bernstein算子对连续函数的逼近10-12
  • 1.2 Bernstein算子在L~p[0,1]空间的逼近12-14
  • 1.3 Bernstein算子的加权逼近14-16
  • 1.4 Bernstein-Stancu型算子的逼近16-18
  • 2 Kantorovich型Bernstein-Stancu算子在滑动区间上的逼近18-31
  • 2.1 主要结论18-19
  • 2.2 引理及其证明19-26
  • 2.3 结论的证明26-31
  • 3 Kantorovich型Bernstein-Stancu算子在[0,1]区间上的逼近31-42
  • 3.1 主要结论31-32
  • 3.2 引理及其证明32-35
  • 3.3 结论的证明35-42
  • 4 Bernstein-Stancu算子的Durrmeyer型变形算子的点态逼近42-55
  • 4.1 引言及主要结论42-43
  • 4.2 引理及其证明43-52
  • 4.3 结论的证明52-55
  • 参考文献55-59
  • 简历59

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 袁国常;一类半亚正常算子的最佳非负逼近[J];数学杂志;1995年04期
2 刘国军;张保文;;Sikkema-Kantorovich算子的点态逼近[J];宁夏大学学报(自然科学版);2007年02期
3 盛保怀;B_α空间中的算子逼近[J];数学物理学报;1991年04期
4 陈守银;雅可比展开的黎斯算子和K泛函[J];湖北大学学报(自然科学版);1998年03期
5 李佛奇 ,侯象乾;C(X)上线性正算子逼近的若干结果[J];宁夏大学学报(自然科学版);1987年02期
6 邸继征;;弱性积分算子逼近[J];山西师大学报(自然科学版);1991年04期
7 王坚勇,陈文忠;关于若干概率型算子的逼近性质[J];厦门大学学报(自然科学版);1997年06期
8 徐吉华,赵静辉;二元非乘积型逼近算子的多元分解[J];湖北大学学报(自然科学版);1999年04期
9 郭顺生,刘喜武;关于函数及其导数用Bernstein-Durrmeyer算子的同时逼近[J];数学学报;2000年02期
10 马慧龙;卢敏;;算子的点态逼近[J];宁夏师范学院学报;2008年03期
中国博士学位论文全文数据库 前9条
1 石瑞;算子的强不可约积分表示及其相似不变量[D];河北师范大学;2011年
2 齐秋兰;Gamma算子线性组合的加权同时逼近[D];河北师范大学;2002年
3 谢林森;若干类正算子逼近性态的研究[D];上海大学;2009年
4 刘国芬;关于Bézier型算子逼近等价定理的研究[D];河北师范大学;2006年
5 李翠香;Baskakov型算子的点态逼近[D];四川大学;2000年
6 赵易;算子逼近中构造性证明的一些新思想[D];浙江大学;2002年
7 张更生;某些著名线性算子拟中插式的逼近性质[D];河北师范大学;2004年
8 朱森;Calkin代数中的相似轨道和酉轨道[D];吉林大学;2009年
9 曾晓明;概率型算子逼近特征的研究和一类拟线性退化椭圆方程的边值问题[D];厦门大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王美玲;Bernstein算子及其推广的逼近性质[D];杭州师范大学;2015年
2 赵凯菲;Szász-Mirakjan算子的正则性及其线性组合的饱和性[D];浙江师范大学;2015年
3 董吕修;Bernstein-Stancu算子及推广的逼近性质[D];杭州师范大学;2016年
4 梁永顺;关于带权Bernstein-Durrmeyer算子的逼近阶估计及其神经网络的应用[D];西南石油学院;2003年
5 董云柏;稳定有限强不可约分解算子的逼近及其相似分类[D];河北工业大学;2007年
6 徐小伟;概论型算子的渐进展开[D];厦门大学;2007年
7 祁建芳;加权Bleimann-Butzer and Hahn-Durrmeyer算子的逼近及保形[D];首都师范大学;2009年
8 李其龙;Bernstein-Kantorovich算子的逼近[D];杭州电子科技大学;2011年
9 何倩;修正Bernstein-Kantorovich型算子的逼近问题[D];浙江师范大学;2007年
10 周兰兰;算子的逼近理论[D];华东师范大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026