收藏本站
《杭州师范大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

公共不动点与分裂可行性问题研究

方楠楠  
【摘要】:在度量空间中的多个映象的公共不动点的存在性和唯一性问题的研究,已经获得了许多具有重要意义的结果。本文的前半部分的研究内容是将度量空间中多个映象的公共不动点的存在性和唯一性问题推广到b-度量空间,b-度量类空间,以及巴拿赫代数上的锥b-度量空间。而后半部分的主要研究内容是迭代算法,在希尔伯特空间下介绍和研究了一类Meri-Keeler压缩的粘性迭代方法,并用此方法去逼近非扩张映象的分裂变分包含问题和不动点问题的公共解。本文的目的在于研究更广泛意义下的度量空间中的不动点以及探索更一般的迭代算法对已有的结果进行扩展,因此,本文的研究结果是非常有意义的。这篇论文一共分为五章:第一章,本章节主要叙述b-度量空间、b-度量类空间、锥b-度量空间中不动点理论研究背景和研究现状分析以及迭代算法的演变历程。第二章,本章节在完备的b-度量空间框架下,讨论了一类新的压缩映象,证明了此类映象公共不动点的存在性和唯一性,获得了一个新的公共不动点定理,推广和发展了原有的结果。第三章,本章节在完备序b-度量类空间的框架下,讨论了一类新的压缩映象,证明了此类映象不动点的存在性和唯一性,获得了一个新的不动点定理,并给出了满足定理条件的实例,用以说明定理的有效性,推广和发展了原有的结果。第四章,本章节在巴拿赫代数上锥b-度量空间的框架下,讨论了两个压缩映象的重合点和公共不动点的存在性和唯一性,获得了一个新的公共不动点定理,推广和发展了原有的结果。第五章,本章节在希尔伯特空间下介绍和研究了一类Meri-Keeler压缩的粘性迭代方法,并用此方法去逼近非扩张映象的分裂变分包含问题和不动点问题的公共解。进一步,证明了粘性迭代方法产生的序列强收敛到此公共解。本文的结果补充,扩展和泛化了在此领域的已有结果。
【学位授予单位】:杭州师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O177.91

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 朱顺荣;相容映射和公共不动点[J];南京理工大学学报(自然科学版);2001年05期
2 张石生;黄发伦;;关于映象的公共不动点[J];科学通报;1976年06期
3 张石生;关于映象族的公共不动点[J];四川大学学报(自然科学版);1980年02期
4 张大中;可数个映射族的公共不动点[J];辽宁大学学报(自然科学版);1987年02期
5 张庆政;相容映象的公共不动点[J];西南民族学院学报(自然科学版);1995年04期
6 陈仕洲;相容映射的公共不动点[J];广西师院学报(自然科学版);1998年04期
7 陈建仁;不动点·公共点与公共不动点[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1998年06期
8 陈建仁;;弱紧集上一个映射为弱连续的映射对的公共不动点与最佳逼近[J];首都师范大学学报(自然科学版);2006年03期
9 王林;姚斯晟;;非扩张半群公共不动点的粘性逼近[J];数学的实践与认识;2006年06期
10 衣立红;刘平;郑晓迪;张树义;;关于非相容映象对的公共不动点的一个注记[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2008年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 陈建仁;公共不动点及其相关的最佳逼近问题[D];首都师范大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 金月曦;复值度量空间上膨胀和收缩映射族的公共不动点[D];延边大学;2015年
2 沈云娟;关于公共不动点和耦合不动点的进一步研究[D];杭州师范大学;2015年
3 陈建华;G-度量空间中若干耦合公共不动点问题的研究[D];南昌大学;2015年
4 郑慧慧;几类算子公共不动点的存在唯一性问题研究[D];杭州师范大学;2016年
5 杨春萍;几类非线性映像族的公共不动点的迭代算法[D];延安大学;2016年
6 李玲玲;分裂公共不动点问题的迭代逼近算法的研究[D];上海师范大学;2016年
7 张航;Firmly—拟非扩张映像分裂公共不动点问题算法研究[D];中国民航大学;2016年
8 穆小焕;关于概率度量空间中非线性映射的不动点问题的研究[D];南昌大学;2016年
9 魏哲;关于概率度量空间中公共不动点问题的研究[D];南昌大学;2016年
10 王亚敏;b_2-度量空间中φ-收缩以及广义循环收缩的公共不动点[D];延边大学;2017年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026