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《杭州师范大学》 2018年
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几类拟polar环的结构

郑振  
【摘要】:本篇硕士论文主要由J-quasipolar环出发,对其性质进行了更加细致的研究.根据其结构进行了拓展,研究了一系列与Jacobson根相关的环,并获得一类新环的刻画.同时研究了局部环上的一类带有自同态的3 × 3矩阵的J-quasipolar性.本论文的创新性工作主要包括:(1)获得了 J-quasipolar环新的性质,对J-quasipolar环的性质进行了更加细致的研究.(2)刻画了一类新环,对其结构和性质进行了仔细的研究.(3)对局部环上的一类带有自同态的3 × 3矩阵的J-quasipolar性进行了研究,完整的刻画了这种环.本文包括以下几个部分:第一部分:介绍了J-quasipolar环类的学习背景,发展历程以及本文的主要研究工作.第二部分:介绍本文涉及的基本定义,以及相关的重要结论.第三部分:根据J-quasipolar环的新的性质,进一步研究了J-quasipolar环的各种性质;给出了 J-quasipolar环与伪polar环等价时需要满足的条件.第四部分:完整的描述了局部环上的一类带有自同态的3 × 3矩阵环,对其J-quasipolar性质进行了深入的研究.第五部分:根据J-quasipolar环的结构,刻画了一类新环Qnilpotent环,并将J-quasipolar环的结果推广到Qnilpotent环上.给出了Qnilpotent环的相关性质,并研究了相关环之间的关系.最后给出了n × n上三角矩阵环是Qnilpotent环的充分条件.最后:提出与本文有关的进一步的研究问题.
【学位授予单位】:杭州师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O153.3

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