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某些不连续微分系统的稳定性分析

章慧芳  
【摘要】:本文主要讨论了某些不连续微分系统的稳定性问题,全文总共分为六个章节.第一章为绪论部分.主要是简述了脉冲微分方程及其稳定性问题产生的历史背景和研究现状,以及本文的主要研究内容.第二章讨论了一类脉冲依赖于时滞的微分系统的指数稳定性问题,得到了该系统零解指数稳定的充分条件.作为推论,我们也推广了已有文献中相应的指数稳定性结果.第三章研究了 一类具有脉冲扰动的微分系统的不稳定性,得到了系统不稳定性的若干充分条件与相关推论.第四章讨论了一类在脉冲扰动因素影响下的三阶非自治微分方程的不稳定性,得到了其零解不稳定性的充分条件及相关推论.第五章研究了一类高维脉冲微分系统的全局稳定性,探讨出该系统其零解的全局稳定性的判定定理.第六章总结了全文主要的研究内容,并对下一步的研究工作做出展望.


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