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《温州大学》 2016年
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基于粒子滤波的非线性系统鲁棒状态与参数估计方法

曹婷婷  
【摘要】:非线性系统的状态与参数估计在过程控制与故障检测等方面发挥着重要作用。近些年来,在非线性系统的状态及参数估计方面,粒子滤波方法获得了广泛关注。其基本思想是应用蒙特卡罗方法产生大量随机样本去近似状态的后验分布从而实现状态估计。这种方法可应用于任意状态空间模型。然而,在基于粒子滤波方法的状态与参数估计方面仍存在一些问题。本文就针对传统状态与参数估计中存在的问题开展研究。1、对粒子滤波器的发展过程、应用领域、发展现状及存在的问题做了简要介绍。基于非线性系统的状态空间模型,在递推贝叶斯滤波理论的统一框架下,研究了连续重要性采样方法,并指出了该方法存在的主要问题,即粒子退化现象。紧接着,针对粒子退化现象论述了重采样方法,进而引出传统粒子滤波方法。并且针对不同的应用环境论述了三种粒子滤波方法。2、基于粒子滤波器,介绍了传统状态估计方法,并指出传统状态估计方法中存在的问题,即初始值不确定导致传统状态估计效果较差。针对此问题,首先提出了一种多群体粒子滤波方法,该方法以状态初始值不确定导致观测误差为依据决定是否进入多群体粒子滤波过程。但该方法存在运行时间较长的缺点。针对多群体粒子滤波方法存在的问题,论文提出一种鲁棒状态估计方法。该方法以状态初始值不确定导致观测误差为依据决定是否进行初始值调整。鲁棒状态估计方法不仅解决了初始值不确定带来的状态估计效果较差的问题,也解决了多群体粒子滤波方法运行时间较长的问题。3、基于粒子滤波器,介绍了非线性系统状态与参数估计方法,并指出传统参数估计存在的问题,即迭代过程中一旦模型参数发生变化估计参数不能跟踪模型参数。针对此问题,提出一种鲁棒参数估计方法。该方法以模型参数发生变化导致观测误差为依据决定是否调整参数粒子方差。研究结果表明,虽然该参数估计方法的波动性比传统参数估计方法的波动性大些,但当模型参数发生变化时能迅速做出反应并准确跟踪模型参数。
【关键词】:非线性系统 粒子滤波器 状态估计 参数估计
【学位授予单位】:温州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TN713;O212.1
【目录】:
  • 摘要3-5
  • ABSTRACT5-10
  • 第一章 绪论10-16
  • 1 课题研究背景及意义10-11
  • 2 粒子滤波方法研究概述11-13
  • 2.1 蒙特卡洛方法概述11-12
  • 2.2 粒子滤波方法概述12
  • 2.3 粒子滤波方法的研究进展12-13
  • 3 基于粒子滤波方法的状态与参数估计13-14
  • 4 本文研究的主要内容及章节安排14-16
  • 第二章 粒子滤波基本原理16-40
  • 1 引言16
  • 2 贝叶斯滤波理论16-18
  • 2.1 状态空间模型16-17
  • 2.2 非线性贝叶斯滤波17-18
  • 3 粒子滤波基本原理18-28
  • 3.1 粒子滤波的非线性估计18-19
  • 3.2 连续重要性采样粒子滤波器19-22
  • 3.3 自举粒子滤波器22-23
  • 3.4 粒子退化现象23-26
  • 3.5 重要性密度的选择26-28
  • 4 粒子滤波重采样方法28-33
  • 4.1 相关准备工作28-29
  • 4.2 多项式重采样方法29-30
  • 4.3 分层重采样方法30-31
  • 4.4 系统重采样方法31-32
  • 4.5 残差重采样方法32-33
  • 5 粒子滤波器主要类型33-39
  • 5.1 采样重要性重采样滤波方法33-34
  • 5.2 辅助采样重要性重采样滤波方法34-36
  • 5.3 正规化粒子滤波方法36-39
  • 6 本章小结39-40
  • 第三章 基于粒子滤波的状态估计40-58
  • 1 引言40-41
  • 2 粒子滤波方法综述41-43
  • 3 状态估计存在的问题43-44
  • 4 多群体粒子滤波方法44-51
  • 4.1 多群体粒子滤波方法基本原理44-48
  • 4.2 实例研究48-51
  • 5 鲁棒状态估计方法51-57
  • 5.1 鲁棒状态估计方法原理52-54
  • 5.2 实例研究54-57
  • 6 本章小结57-58
  • 第四章 基于粒子滤波的状态与参数估计58-76
  • 1 引言58-59
  • 2 总体框架59-60
  • 2.1 动态模型及理论分析59-60
  • 2.2 基于滤波的状态和参数估计60
  • 3 参数估计方法60-64
  • 3.1 Artificial evolution60-61
  • 3.2 Kernel smoothing61-62
  • 3.3 修正artificial evolution62-64
  • 4 参变情况下的参数估计方法64-75
  • 4.1 参变情况下的参数估计方法原理64-67
  • 4.2 实例研究67-75
  • 5 本章小结75-76
  • 总结与展望76-78
  • 1 总结76-77
  • 2 展望77-78
  • 参考文献78-82
  • 致谢82-84
  • 攻读硕士学位期间发表的论文84

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