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流体力学中两类方程组的吸引子与统计解

宋忠春  
【摘要】:本硕士论文主要研究二维耗散Euler方程组的强轨道统计解以及三维MHD-α方程组的统计解问题.论文首先应用二维耗散Euler方程组的强轨道吸引子构造出该方程组的强轨道统计解,并证明该强轨道统计解具有不变性且满足Liouville型定理.然后论文证明了三维MHD-α方程组的解算子生成的过程存在拉回吸引子,并证明拉回吸引子上存在不变Borel概率测度,且该概率测度满足Liouville型定理,是该方程的统计解.


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