小波矩量法在电磁散射问题求解中的应用研究

【摘要】：矩量法(MOM)是将电场积分方程(EFIE)变为线性方程组,求解电磁散射问题的一种有效方法,是计算电磁学中运用最广泛的频域方法。矩量法的应用主要从以下四个方面考虑。基函数和测试函数的合理选取,奇异性的巧妙对待,矩阵元素的快速填充,及求逆过程的有效实施。 本文所作的研究内容有：将小波分析同矩量法相融合,采用离散小波变换和连续小波变换,分析了不同特性、不同尺寸、不同频带目标的散射特性。首先,对小波理论进行了概括性的介绍。其次,使用电场和磁场积分方程,实现了周期小波在金属单目标和多目标散射中的应用,并提出了对小波基函数的物理光学预处理方法,有效降低了阻抗矩阵的维数和条件数。最后,使用混合场积分方程,Poggio, Miller, Chang, Harrington, Wu, and Tsai (PMCHWT)方程,体积分方程,对金属体、介质体、非均匀物体雷达散射截面进行有效预估,并将基于提升法的类小波预处理算子,用于稀疏化阻抗矩阵,从而降低了各种迭代方法的复杂度,节约了计算时间。 数值结果表明：在保证高精度逼近散射体表面电流的前提下,通过丢弃了大量“虚假”的小波基函数,物理光学预处理算法生成了比传统算法更良态的低维数阻抗矩阵。此外,在保证压缩率不变的前提下,快速提升小波变换,比传统小波变换节省了预处理矩阵的内存,并提高了约1倍的计算时间。它作为一种预处理算子,可以广泛应用于电磁散射和辐射问题中的数值计算。