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《安徽大学》 2014年
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人工蜂群算法的改进方法与收敛性理论的研究

邱剑锋  
【摘要】:人工蜂群(Artificial Bee Colony,ABC)算法经过近十年的研究和发展,已经成为科学和工程实践中求解复杂优化问题的重要技术之一。人工蜂群算法的理论研究不断深入,应用范围不断拓展,使其成为自然计算领域日益活跃的重要研究课题之一。本文从方法论的角度对人工蜂群算法的理论研究进展和应用领域做了综合评述,在算法改进、融合及算法应用等方面做了一定的创新性研究,提出了一些有意义的改进人工蜂群算法,拓宽了人工蜂群算法的应用范围,同时,对算法中蜂群序列的Markov链模型及算法的收敛性做了初步的理论探讨。主要研究工作包括: 1、以全面提高ABC算法的优化能力为目标,从提高种群多样性入手,在全面分析ABC算法性能的基础上,结合其他进化算法和群智能算法的优势,提出两种改进ABC算法: (1)在群智能优化算法中,种群多样性的迅速降低将使算法存在陷入局部最优,即“早熟”的风险,很难突破其束缚,到达全局最优。根据蜜源适应度值的不同,采用种群划分策略,形成有一定差异化的子群,同时,在不同的子群之间引入交叉突变算子,提出了基于交叉突变的人工蜂群算法(IMABC),提高了种群多样性,在一定程度上克服了标准ABC优化算法在优化多峰问题时易受到局部最优束缚的不足。 (2)受群体动力学启发,在群智能优化算法中,个体的认知能力(包括自我认知能力和对周围环境的认知能力)对算法优化能力的提高有着重要的影响。因此在人工蜂群算法中,对蜂群中的每个个体引入“自我认知”和“社会认知”两种认知能力,即“双重认知能力”的概念,提出了具有双重认知能力的人工蜂群算法(DCA-ABC)。在实现该算法时,每个个体不仅需要记住各自蜜源的位置及其所对应的适应度值(反映了个体对其自身的认知);同时也需要保留整个种群在搜索过程中的当前全局最优解(反映了个体的学习交流和社会认知能力)。与此同时,为了缓解算法“早熟”而带来的搜索停滞问题,引入互斥因子rp避免蜜蜂个体在同一位置黏着现象,增加了在搜索空间寻找新的候选解的机会,进一步提高了种群的多样性。此外,在DCA-ABC算法中,引入了动态变化的权重因子,并将其作为迭代次数的函数,对搜索过程进行动态调整。数值实验表明,改进后的DCA-ABC算法其整体优化能力有了较明显的改善。 2、算法的融合研究一直以来是改进算法性能的重要方法之一。差分进化(Differential Evolution,DE)算法由于其良好的全局优化能力使其在多个领域得到广泛应用,其性能主要依赖于其不同的变异策略以逼近全局最优解。针对差分进化算法中常用的六种变异策略,全面地提出了一组基于DE算子的改进人工蜂群算法DE-ABC.通过一组标准测试函数,对上述基于DE算子的改进ABC算法进行了全面的数值实验和收敛性比较。 3、K-means算法作为聚类过程中常用的算法之一,由于原理简单、易于实现而被广泛使用。K-means算法在对聚类中心搜索定位的过程中,采用的是一种局部搜索技术,这种技术往往对初始聚类中心的选择有较强的依赖性,使算法存在过早收敛,易陷入局部最优的风险。利用ABC算法及本文提出的已经过数值实验验证的改进ABC算法对K-means算法中寻找聚类中心的过程进行优化,提高聚类质量。在实验设计时,选取了UCI机器学习数据库中多组标准测试数据,并与常用的其他优化方法进行了比较,验证和分析。 4、当前对于ABC算法的研究以算法改进和突出应用为主,对于算法收敛性的分析相对薄弱,仍处于初步探索阶段。本文在对已有文献中关于ABC算法收敛性证明的基础上,全面地总结和论证了人工蜂群算法的种群序列为有限Markov链模型,并阐明了该种群序列以概率1收敛到全局最优解集。
【学位授予单位】:安徽大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:TP18

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