收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

分数阶中立型微分方程的稳定性和可控性

Azmat Ullah Khan Niazi  
【摘要】:随着时滞现象的普遍和重要性,分数中立型微分方程成了一种新兴的热点话题。但是,与时滞相关的分数阶微分方程的研究还是相对很少。而且几乎所有的系统变化都依赖于现在和过去的状态,所以在这篇论文中我们研究了带时滞的分数阶微分方程。通过Leray-Schauder不动点定理,压缩映射原理,Arzela-Ascoli定理和混合不动点理论等研究解的存在性。可控性在现在数学控制理论的发展中扮演了非常重要的角色。主要是因为动力系统的可控性广泛应用于控制系统的分析和设计。因此,通过Laplace变换,Mittag-Leffler矩阵函数和迭代技巧我们建立了含有不同阶内隐分数阶导数的分数动力系统可控制性的充分条件。这篇论文分为六章。第一章,我们简要介绍一些分数阶的背景知识和本文的研究动机同时也概括总结了本文的主要研究成果。第二章,我们讨论了一类非线性Caputo型分数阶中立型微分方程解的存在性,并在一定的充分条件下得到了唯一的正解。在此研究过程中我们应用了 Banach压缩原理,Arzela-Ascoli定理和Leray-Schauder定理。关于这类方程,我们还建立了局部的广义Ulam-Hyers稳定和局部的广义Ulam-Hyers-Rassi稳定性。为了说明了我们的结果的适用性,我们还给出了一个例子。这章内容的主要结果已投到FILOMAT期刊,正在审稿中,其主要参考文献是文献[78]。第三章,我们讨论了一类带有Caputo型分数阶导数的时滞的非线性分数阶泛函微分方程。利用Picard算子,我们得到了这类系统的Ulam-Hyers稳定、Ulam-Hyers-Rassias稳定、广义 Ulam-Hyers-Rassias 稳定和 Ulam-Hyers-Mittag-Leffler 稳定。之后,我们研究了该方程关于Chebyshev和Bielecki两种范数的解的存在唯一性。最后,为了说明了我们的结果的适用性,我们给了一些例子。该章内容的主要参考文献是文献[76]和[79]。第四章,基于文献[77]的基础上,我们构建了一类方程的边值问题的解的存在性和唯一性,这类方程是一类带有Caputo型分数阶导数的时滞的非线性分数阶泛函微分方程。我们的工作依赖于Schauder的不动点定理和锥上的收缩映射原理。最后,举例说明了结果的适用性。第五章,基于文献[80],我们利用三个算子和的混合不动点定理,得到了一类混合型分数阶中立型微分方程初值问题的解的存在性。我们研究了解的唯一性和依赖性,并举例说明。第六章,基于文献[75],我们讨论了带有不同分数阶隐导数的非线性分数阶中立型动力系统的可控性。利用Laplace变换我们推导出系统的解。并利用Mittag-Leffler矩阵函数和迭代技巧建立了系统可控性的充分条件。最后,举例说明结果的准确性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 卢曰海;丘东元;张波;陈艳峰;;大功率分数阶电感的电路实现[J];电源学报;年期
2 王娴;李东;;分数阶混沌系统的间歇控制同步[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2018年04期
3 李明;陈旭;郑永爱;;一类分数阶混沌系统的自适应滑模同步[J];扬州大学学报(自然科学版);2016年03期
4 程春蕊;朱军辉;毛北行;;一类分数阶混沌系统的投影同步[J];河南科学;2016年11期
5 郝孟丽;任勤;;标量控制下的分数阶Lü系统的参数辨识和自适应同步[J];河南理工大学学报(自然科学版);2017年01期
6 王志兰;;分数阶电路阶跃响应特性研究[J];电子测试;2016年24期
7 李亮;李庆宾;毛北行;;分数阶同步发电机系统的混沌同步[J];河南科学;2017年03期
8 李特;袁建宝;吴莹;;一类不确定分数阶混沌系统同步的自适应滑模控制方法[J];动力学与控制学报;2017年02期
9 赖满丰;金玲玉;;分数阶Klein-Gordon-Schr?dinger方程弱解的存在性[J];佛山科学技术学院学报(自然科学版);2017年03期
10 田魏巍;;非线性分数阶动力系统的控制研究[J];教育现代化;2017年22期
11 沈细群;李安平;;基于模糊神经网络的分数阶混沌系统的同步研究[J];湖南工程学院学报(自然科学版);2017年03期
12 刘静文;吴然超;;分数阶参数不确定混沌系统的自适应同步[J];河北师范大学学报(自然科学版);2016年02期
13 魏含玉;夏铁成;;带分数阶自相容源的分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族[J];数学进展;2016年03期
14 王建宏;殷姝;;一类分数阶混沌系统的滑模控制[J];机械制造与自动化;2016年03期
15 魏含玉;罗林;夏铁成;;分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族及其非线性可积耦合(英文)[J];工程数学学报;2016年04期
16 陈晔;李生刚;刘恒;;基于自适应模糊控制的分数阶混沌系统同步[J];物理学报;2016年17期
17 毛北行;李庆宾;;一类分数阶复杂网络混沌系统的投影同步[J];动力学与控制学报;2016年04期
18 张志明;张一帆;王瑜;;基于分数阶控制器的分数阶混沌系统同步[J];兰州理工大学学报;2016年04期
19 朱涛;张广军;姚宏;李睿;;滑模控制的时滞分数阶金融系统混沌同步[J];深圳大学学报(理工版);2014年06期
20 余名哲;吴华丽;高京辉;;分数阶混沌系统同步控制研究进展[J];海军航空工程学院学报;2014年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 罗绍凯;;分数阶动力学基本理论与方法的研究进展[A];第十二届全国分析力学学术会议摘要集[C];2016年
2 孟瑞繁;殷德顺;;分数阶本构模型描述流变现象时间效应的物理意义[A];中国力学大会-2015论文摘要集[C];2015年
3 李西成;;经皮吸收的分数阶药物动力学模型[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
4 顾葆华;单梁;李军;王执铨;;一种新分数阶混沌系统及其复合快速同步控制[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第七分册)[南京理工大学学报(增刊)][C];2009年
5 谢勇;;分数阶模型神经元的动力学行为及其同步[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年
6 张硕;于永光;王亚;;带有时滞和随机扰动的不确定分数阶混沌系统准同步[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
7 李常品;;分数阶动力学的若干关键问题及研究进展[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
8 王淑英;赵建峰;常迎香;李险峰;;基于假分数阶统一混沌系统同步的图像加密[A];第十五届全国非线性振动暨第十二届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2015年
9 刘杰;董鹏真;尚钢;;分数阶非线性系统动力学分析中数值算法可靠性及其诱导的复杂现象[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
10 杨海天;赵潇;;蚁群算法求解二维分数阶黏弹性参数反问题[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 Azmat Ullah Khan Niazi;分数阶中立型微分方程的稳定性和可控性[D];安徽大学;2018年
2 练婷婷;Banach空间中分数阶发展系统的能控性与优化控制问题[D];扬州大学;2018年
3 姜翠美;分数阶复动力系统的定性分析与同步研究[D];山东大学;2017年
4 孙红;基于多项式插值逼近的分数阶偏微分方程高精度差分方法[D];东南大学;2016年
5 吴艳萍;分数阶非线性系统同步与非线性电路理论若干问题研究[D];西北农林科技大学;2015年
6 王乔;分数阶混沌系统控制与同步理论研究[D];浙江大学;2015年
7 丁策;机载光电稳定平台的分数阶控制研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2013年
8 张金营;分数阶混沌系统的鲁棒同步研究[D];华北电力大学;2014年
9 胡建兵;分数阶混沌稳定性理论及同步方法研究[D];中北大学;2008年
10 孙光辉;分数阶混沌系统的控制及同步研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张薇;分数阶积分微分方程数值算法研究[D];电子科技大学;2018年
2 蒋伟;几类带边值条件的分数阶微分方程解的存在性研究[D];安徽大学;2018年
3 杜瑞连;时间分数阶扩散波方程的高精度数值解法[D];集美大学;2018年
4 刘娜;分数阶长短波方程组的吸引子和近似惯性流形[D];鲁东大学;2018年
5 阳琳琳;Sinc配置法求解时间分数阶对流—扩散方程[D];湖南师范大学;2017年
6 刘文静;一类时间分数阶方程的Lie对称研究[D];黑龙江大学;2017年
7 韩蓄;Modified Riemann-Liouville分数阶方程解的性质及Opial不等式的研究[D];河北师范大学;2018年
8 李沙;分数阶Lyapunov型不等式及方程解振动性的研究[D];河北师范大学;2018年
9 薛正青;脉冲分数阶微分方程解的存在性与能控性[D];湖南大学;2017年
10 赖晓霞;分数阶非线性偏微分方程的若干精确解求解方法研究[D];陕西师范大学;2017年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978