收藏本站
《安徽大学》 2018年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

无限均值随机变量加权和的大数定律

徐海云  
【摘要】:在许多概率论著作中,一般都会给出经典独立随机变量的弱大数定律和强大数定律.由于独立条件一般难以满足实际应用条件,所以近些年来许多学者将这些经典大数定律推广到各种相依场合.但是,这些大数定律大都是建立在期望存在的前提下,很少有文献讨论期望不存在时的大数定律.众所周知,Cauchy分布期望就不存在.进一步,在金融、保险等领域,经常遇到数据具有长记忆、后尾等现象,而随机变量期望不存在时,往往具有重尾性质.所以研究期望不存在时,随机变量的弱大数定律和强大数定律具有重要的理论意义和实际应用价值.在本论文中,我们研究p-混合和NSD随机变量均值为无限时加权和的弱大数定律和强大数定律.例如:如果随机变量满足Pareto-Zipf分布,我们利用Rosenthal不等式、随机变量随机控制和截尾技术等工具,获得了p-混合和NSD随机变量的弱大数定律.如果随机变量满足双尾Pareto分布和非对称Cauchy分布,我们利用Rosenthal-型不等式、收敛定理、B-C引理和概率的连续性等工具,同样获得了 p-混合和NSD随机变量强大数定律及相关结果.最后,针对双尾Pareto分布和非对称Cauchy分布,我们开展了一些模拟工作,并对模拟结果进行了系统分析.本论文所获的一些研究结果推广了一些已有的研究工作.
【学位授予单位】:安徽大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O211

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 WU Yi;WANG Xue-jun;HU Shu-he;;Complete convergence for arrays of rowwise negatively superadditive-dependent random variables and its applications[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2016年04期
2 邱德华;陈平炎;段振华;;混合随机变量序列加权和的完全收敛性[J];应用数学学报;2015年01期
3 Yan SHEN;Xue Jun WANG;Wen Zhi YANG;Shu He HU;;Almost Sure Convergence Theorem and Strong Stability for Weighted Sums of NSD Random Variables[J];Acta Mathematica Sinica;2013年04期
4 吴群英;;■混合随机变量列的几乎处处收敛性(英文)[J];应用数学;2008年04期
5 邱德华;甘师信;;混合序列的Hájeck-Rènyi型不等式及强大数律[J];数学的实践与认识;2007年03期
6 胡舒合;强大数定律的若干新结果[J];数学学报;2003年06期
7 吴群英;混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性[J];应用数学;2002年01期
8 胡太忠;随机变量的负超可加相依及其应用(英文)[J];应用概率统计;2000年02期
9 杨善朝;一类随机变量部分和的矩不等式及其应用[J];科学通报;1998年17期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 朱妍蓓;宗瑞雪;乔旭东;赵张瑞;杨文志;;m-WOD误差下非线性回归模型LS估计收敛性[J];高校应用数学学报A辑;2018年02期
2 唐海波;袁力;;迎浪时基于非线性运动方程的船舶RANS数值模拟[J];舰船科学技术;2018年06期
3 聂彩玲;李永明;应锐;;负超可加相依样本密度函数核估计的相合性[J];应用数学;2018年02期
4 杨秀桃;杨善朝;;混合样本下非参数核回归估计的渐近性质[J];应用数学;2018年02期
5 余新新;胡宏昌;刘香;;三种相依随机序列的M估计的渐近正态性[J];湖北师范大学学报(自然科学版);2017年04期
6 张水利;屈聪;孙帆;;两两独立随机变量序列的完全收敛性[J];西南师范大学学报(自然科学版);2017年11期
7 蔡婷;胡宏昌;;误差为NSD序列的广义线性模型的M估计的强相合性[J];数学的实践与认识;2017年19期
8 NADERI Habib;AMINI Mohammad;BOZORGNIA Abolghasem;;On the rate of complete convergence for weighted sums of NSD random variables and an application[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2017年03期
9 鲁俊;肖潇;陶浩然;乔旭东;吴秋月;杨文志;;m-END误差下回归模型加权估计的相合性[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2017年03期
10 刘婷婷;王学军;王星惠;;φ混合序列加权和的完全收敛性(英文)[J];数学季刊(英文版);2017年02期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 Yan SHEN;Xue Jun WANG;Wen Zhi YANG;Shu He HU;;Almost Sure Convergence Theorem and Strong Stability for Weighted Sums of NSD Random Variables[J];Acta Mathematica Sinica;2013年04期
2 甘师信;陈平炎;;SOME LIMIT THEOREMS FOR SEQUENCES OF PAIRWISE NQD RANDOM VARIABLES[J];Acta Mathematica Scientia;2008年02期
3 邱德华;甘师信;;混合序列的Hájeck-Rènyi型不等式及强大数律[J];数学的实践与认识;2007年03期
4 陈平炎;;同分布混合序列的最大值不等式及其应用[J];数学物理学报;2006年05期
5 邱德华,甘师信;混合阵列的收敛性[J];数学物理学报;2005年01期
6 胡舒合 ,朱春华 ,程业斌 ,王立春;FIXED-DESIGN REGRESSION FOR LINEARTIME SERIES[J];Acta Mathematica Scientia;2002年01期
7 吴群英;混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性[J];应用数学;2002年01期
8 吴群英;混合序列的若干收敛性质[J];工程数学学报;2001年03期
9 胡太忠;随机变量的负超可加相依及其应用(英文)[J];应用概率统计;2000年02期
10 杨善朝;一类随机变量部分和的矩不等式及其应用[J];科学通报;1998年17期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李言;袁书娟;姜君娜;;大数定律在广告中的应用[J];数学学习与研究;2016年23期
2 姜成建;;关于削弱辛钦大数定律成立条件的一点探讨[J];襄阳职业技术学院学报;2013年01期
3 万成高,肖铿;拟终鞅型序列的大数定律[J];湖北大学学报(自然科学版);1998年02期
4 尹传存;关于大数定律的一个充分条件[J];贵州师范大学学报(自然科学版);1996年03期
5 周晓钟;非独立随机变量序列成立大数定律问题[J];齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版);1986年02期
6 李伯德;大数定律在重积分中的一些应用[J];兰州商学院学报;1988年02期
7 薛留根;;关于多维大数定律[J];河南师范大学学报(自然科学版);1988年02期
8 刘培德;UMD空间与B值鞅的大数定律[J];科学通报;1989年06期
9 荣声;;大数定律[J];财会通讯;1984年S1期
10 欧阳光;条件大数定律[J];郴州师范高等专科学校学报;1999年03期
中国重要报纸全文数据库 前8条
1 证券时报记者 朱凯;余额宝单个账户设限100万的秘密[N];证券时报;2014年
2 洪涛;“消费储值”的经济学分析[N];消费日报;2004年
3 杨燕青;货币列传2011~2020[N];第一财经日报;2011年
4 戴萍;数学的律令走向经济世界[N];中华读书报;2015年
5 刘玉新;创新营销 造福社会[N];人民日报;2004年
6 上海银行金融市场部外汇与贵金属交易员 经纬;金融技术分析的学理分类[N];文汇报;2015年
7 李君;科学发展才能做强做大民营企业[N];辽源日报;2007年
8 记者 黄蕾;对保险业影响目前不大[N];上海证券报;2013年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 陈静;次线性数学期望下的极限理论及其应用[D];山东大学;2014年
2 张德飞;容度极限理论和非线性数学期望在金融中的应用[D];山东大学;2012年
3 刘广应;带跳的分数维积分过程的幂变差理论及其在金融高频数据中的应用[D];复旦大学;2011年
4 李欣鹏;次线性数学期望及其在博弈论中的应用[D];山东大学;2013年
5 李文娟;非可加概率和倒向随机微分方程的研究[D];山东大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 井照敬;相依序列的中心极限定理及大数定律[D];安徽大学;2018年
2 徐海云;无限均值随机变量加权和的大数定律[D];安徽大学;2018年
3 叶晓芹;非平稳GARCH(1,1)模型的一些收敛性[D];暨南大学;2017年
4 张庭坚;ERD(?)S-R(?)NYI大数定律和平稳有限状态Markov序列[D];清华大学;2010年
5 胡学平;随机环境中一维随机游动的一些研究[D];安徽师范大学;2006年
6 梁旭;古典概率的历史研究[D];天津财经大学;2010年
7 颜海彬;关于分布对称r.v.与可交换r.v.的极限定理[D];浙江大学;2002年
8 张雪媛;二项分布及其应用的历史研究[D];天津财经大学;2015年
9 解永晓;算子代数中的非线性期望[D];复旦大学;2010年
10 吴文忠;随机环境中一维紧邻随机游动的极限性质[D];安徽师范大学;2005年
中国知网广告投放
相关机构
>山东大学
相关作者
>李文娟 >陈静
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026