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《安徽大学》 2002年
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线性回归模型中的一类有偏估计

程正东  
【摘要】: 本文以可容许性的等价条件为起点,分别讨论了G-M线性回归模型、多元线性回归模型和混合系数线性模型的回归系数的一类线性有偏估计。 在G-M线性回归模型(y,Xβ,σ~2I_n)中,本文讨论了回归系数β的形如β=AX′y)(A为p阶方阵)的估计类,此估计类实际上是β的一切线性估计类的本质完全子类。估计(?)=AX′y为β的线性可容许估计的充要条件是A对称且A对于(X′X)~(-1)的相对特征值全在[0,1]内,当误差正态时,形如β=AX′y的可容许估计类同Bayes与约束Bayes估计类是等价的,当R(A)=k时,在形如β=AX′y的可容许估计类中,β的主成分估计β_k~*=P_1∧_k~(-1)P′_1X′y)具有T-minmax性和A,φ_1-maxmin性,从而推广了文[3]中的一些的结果。 在多元线性回归模型(Y,XB,∑(?)I_n)中,本文讨论了参数矩阵B的形如B=AX′YC(A为p阶非零对称阵,C=(C_1,C_2,…,C_m)为m阶非零矩阵)的估计类相应地,分量β_i的估计为β_i=AX′YC_i(i=1,2,…,m)。当Y~(XB~,σ~2∑(?)I_n〉0未知)时,估计B=AX′TC为B可容许估计的充要条件为0≤A(?)△≤I(∧,△分别为C′Z对于∑和A对于(X′X)~(-1)的相对特征值矩阵)。文[2]中给出了β_i的估计β_i(X′X)~(-1)X′YC_i(C_i如(3.3)定义)和B的估计B=(X′X)~(-1)X′YC,并给出了预检验假设H_(i0),H_(i0)和相应的检验函数φ_i(y),φ_i(y)。本文证明了非中心的X_n~2(λ)分布族和非中心的F(n,m,λ)分布族均为单调似然比分布族,从而φ_i(y),(?)(y)分别为H_(i0),H_(i0)的UMP检验。此外,估计β_i与y_i(j≠i)不相关,β_i是β_j的可容许估计,但B不是B可容许估计。基于此,本文给出了B的两种改进估计(?)和B(k),分别指出了它们的优缺点,在均方误差意义下,(?)严格地一致优于(?)。 在混合系数线性模型中,针对参数d的两种形式的LS估计给出了两种形式的广义Stein估计(?)(k)=1╱m∑QK_iQ′(?)_j和(?)(G)-QGQ′(?),分别用极小化均方误差法和极小化均方误差无偏估计法给出了K和G的两种取值,从而推广了文[7]的结果。
【学位授予单位】:安徽大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O212.1

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 王松桂;线性回归系统回归系数的一种新估计[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1988年10期
2 刘金山;多元线性模型参数的预检验估计[J];数学年刊A辑(中文版);1999年06期
3 刘小茂,茆诗松;混合系数线性模型参数的Stein估计[J];数学物理学报;2001年04期
4 王松桂;;主成分的最优性与广义主成分估计类[J];应用概率统计;1985年01期
5 郑昌光;;约束条件下的线性估计[J];应用概率统计;1986年01期
6 胡飞芳;;线性模型中共同均值的线性估计的可容许性[J];应用概率统计;1991年03期
7 庄东辰,茆诗松;混合系数线性模型的参数估计[J];应用概率统计;1996年01期
8 刘金山;Gauss-Markoff估计的协方差改进形式及其在SUR模型中的应用[J];应用概率统计;1997年04期
9 鹿长余;线性模型中参数估计的可容许性理论[J];应用概率统计;2001年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘建忠,施红星;协方差的最优二次型无偏估计[J];河北大学学报(自然科学版);2001年04期
2 刘建忠;Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广[J];河北大学学报(自然科学版);2004年03期
3 刘海生;线性模型中参数估计的相对效率[J];河北大学学报(自然科学版);2004年04期
4 潘晋孝,郭梁;有约束条件的一类线性模型参数的估计[J];华北工学院学报;2000年01期
5 潘晋孝,薛亚奎;混合系数线性模型参数的一种新估计[J];华北工学院学报;1998年04期
6 李子强;奇异正态向量的二次型与线性型的独立性[J];湖北工学院学报;1995年02期
7 王石青;母体原点矩的具X_1~k,X_2~k,···,X_n~k线性型的最优估计[J];华北水利水电学院学报;1994年01期
8 王石青;Kantorovich不等式的一种新证明[J];华北水利水电学院学报;1996年04期
9 李开灿;二次函数服从x~2 —分布的条件[J];湖北师范学院学报(自然科学版);1995年03期
10 杨定华,徐丹,杨帆;Gram行列式的1个不等式及其应用[J];河北师范大学学报;2002年06期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 孙燕;柴根象;;纵向数据混合效应模型参数估计的强相合性[A];2003中国现场统计研究会第十一届学术年会论文集(下)[C];2003年
2 宫轶松;韩松辉;姚绍文;归庆明;;r-k估计中偏参数的选取[A];中国现场统计研究会第12届学术年会论文集[C];2005年
3 代志恒;袁富宇;;Amari-Hopfield神经网络技术在目标运动要素解算中的应用[A];中国造船工程学会电子技术学术委员会2011年海战场电子信息技术学术年会论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈玲;线性模型中参数型经验Bayes估计若干问题研究[D];中国科学技术大学;2011年
2 徐文科;基于微分方程的生态数学模型统计分析[D];东北林业大学;2009年
3 林路;相依数据的若干统计模型及分析[D];南开大学;2001年
4 隋立芬;高精度GPS网的统一与数据处理若干问题研究[D];解放军信息工程大学;2001年
5 李佐成;开式循环鱼雷热动力装置结构参数摄动系统鲁棒H_∞控制[D];西北工业大学;2001年
6 王海清;工业过程监测:基于小波和统计学的方法[D];浙江大学;2001年
7 徐勤丰;同时估计均值与方差的试验设计[D];华东师范大学;2000年
8 杨虎;序列数据挖掘的模型和算法研究[D];重庆大学;2003年
9 王振杰;大地测量中不适定问题的正则化解法研究[D];中国科学院研究生院(测量与地球物理研究所);2003年
10 戴浩晖;非线性自治采样数据控制系统的稳定性分析——基于近似线性模型设计数字控制器的方法[D];华东师范大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李光辉;线性混合模型中的参数估计[D];青海师范大学;2010年
2 胡章刚;线性回归诊断若干问题研究[D];武汉科技大学;2010年
3 孔杨;线性模型中几种模型条件对统计结果的影响[D];山东大学;2010年
4 陈秋生;初等算子的谱与Banach空间的结构问题[D];福建师范大学;2010年
5 陈建成;人脸识别技术与研究[D];西安电子科技大学;2011年
6 徐键;两个半相依回归公共参数的改进估计[D];北京交通大学;2011年
7 柯郑林;Lasso及其相关方法在多元线性回归模型中的应用[D];北京交通大学;2011年
8 金冀伟;基于相关分析的高速铁路弓网关系建模与应用[D];北京交通大学;2011年
9 孙广山;线性回归模型影响分析及异常点的统计诊断[D];东北林业大学;2011年
10 刘明磊;正交试验设计中的方差分析[D];东北林业大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 鹿长余,王颖,高禹;线性模型中的参数估计:可容许性问题[J];黑龙江大学自然科学学报;1995年02期
2 沙秋英,郑大洲,张杰;Gauss—Marcov模型中不可估参数的线性可容许估计[J];黑龙江大学(自然科学学报);1996年03期
3 刘小茂,张钧;混合系数线性模型的参数估计及其分布[J];华中理工大学学报;1997年06期
4 陈清平,孙六全;一般多元回归模型中共同均值参数的线性估计的可容许性[J];华中师范大学学报(自然科学版);1996年02期
5 吴启光,成平,李国英;线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性问题[J];中国科学;1981年07期
6 王松桂;线性回归系统回归系数的一种新估计[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1988年10期
7 鹿长余;线性模型中误差方差的二次估计的可容性[J];吉林大学自然科学学报;1988年03期
8 鹿长余,周光亚;正态均值向量参数的估计[J];吉林大学自然科学学报;1991年04期
9 吴启光;矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性[J];科学通报;1982年14期
10 林春土;一类回归方程系统的两步估计[J];科学通报;1984年14期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 蔡德亲;;线性回归的有偏估计[J];海南大学学报(自然科学版);1991年03期
2 王慧;;一种有偏估计与最小二乘估计的两种新的相对效率[J];大学数学;2010年01期
3 张瑞;;约束线性回归模型的一种可容许估计[J];华北水利水电学院学报;2010年02期
4 胡家喜;郝会兵;李春萍;;一般线性回归模型的有偏估计及其容许性[J];孝感学院学报;2008年06期
5 张瑞;;约束线性回归模型的一种有偏估计[J];科学技术与工程;2010年21期
6 张瑞;;约束线性回归模型的一种新的可容许估计[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2011年02期
7 张瑞;王石青;;线性回归模型的一种有偏估计[J];河南教育学院学报(自然科学版);2007年04期
8 吴平;李开丁;;线性回归模型Liu估计的新研究[J];应用数学;2008年S1期
9 农秀丽;刘万荣;李明辉;彭展声;;约束线性回归模型参数的广义条件根方估计[J];广西工学院学报;2007年03期
10 张玮;刘禄勤;;线性回归模型的一种有偏估计[J];武汉大学学报(理学版);2006年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 陈轲;归庆明;李建文;;多相关器GNSS多径有偏估计方法[A];第二届中国卫星导航学术年会电子文集[C];2011年
2 柏松;;若干有偏估计的Pitman优良性[A];中国现场统计研究会第十三届学术年会论文集[C];2007年
3 孙淑珍;;母体均值的有偏估计[A];第四届中国青年运筹与管理学者大会论文集[C];2001年
4 朱建德;齐欣;任俊娟;;线性回归模型在水文计算中的应用[A];中国公路学会2004年学术年会论文集[C];2004年
5 归庆明;欧吉坤;李国重;郭建锋;;基于粗差识别的抗差有偏估计(英文)[A];《大地测量与地球动力学进展》论文集[C];2004年
6 祁云;朱道元;;生长曲线模型参数的BC估计[A];江苏省现场统计研究会第十次学术年会论文集[C];2006年
7 哈明虎;王熙照;;Fuzzy线性回归分析及参数估计[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
8 郭建锋;归庆明;杜院录;李国重;;有偏估计在GPS快速定位数据处理中的应用研究[A];2003中国现场统计研究会第十一届学术年会论文集(上)[C];2003年
9 李铁军;陈明强;何志雄;;一个预测模型及其在油田开发中的应用[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
10 姜明辉;解晓璐;;Logistic回归与线性回归组合模型及在个人信用评估中的应用[A];科学发展观与系统工程——中国系统工程学会第十四届学术年会论文集[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 南京 许晴;面向市场 有的放矢[N];中国电脑教育报;2005年
2 常 锦;匆忙探低 急速反弹[N];证券日报;2003年
3 ;近年通胀与经济形势关联研究[N];上海证券报;2005年
4 ;纽交所吞欧交所 企业可绕过美法例上市[N];民营经济报;2006年
5 陈树哲;寻找减震器[N];21世纪经济报道;2007年
6 ;美专家说:汶川地震事先并无征兆[N];新华每日电讯;2008年
7 华夏证券研究所 林阳;认清行情自救性质[N];证券日报;2004年
8 余黎黎;三大因素影响基金折价率[N];证券时报;2002年
9 加拿大企业价值评估协会代表 哈沃斯;加拿大企业价值评估实践[N];中国财经报;2006年
10 星河(作家);置身绝地鏖战银河[N];中国图书商报;2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 常新锋;线性模型参数有偏估计的若干研究[D];重庆大学;2011年
2 贺杰;SINS制导工具误差补偿研究[D];哈尔滨工业大学;2008年
3 黎雅莲;带约束条件的线性模型参数估计理论与方法研究[D];重庆大学;2009年
4 徐建文;线性模型参数的约束有偏估计和预检验估计研究[D];重庆大学;2009年
5 胡果荣;基于舍人数据的统计推断[D];吉林大学;2006年
6 宋恩彬;信息融合与处理中几个问题的进展[D];四川大学;2007年
7 郑辉烈;基于发表时间顺序的发表偏倚诊断方法研究[D];华中科技大学;2010年
8 JIXIANG WU;[D];浙江大学;2001年
9 任允文;基于处罚经验似然和跳惩罚最小二乘的变量选择[D];复旦大学;2010年
10 徐礼文;几类统计模型的估计和预测理论[D];北京工业大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 程正东;线性回归模型中的一类有偏估计[D];安徽大学;2002年
2 唐小燕;有偏估计若干问题的研究[D];东北林业大学;2010年
3 鄂英力;线性回归模型的一种有偏估计[D];渤海大学;2012年
4 李新;一类有偏估计的改进研究[D];渤海大学;2012年
5 杨婷;关于有偏估计若干问题的进一步研究[D];重庆大学;2002年
6 杨颖;关于混合回归模型的研究[D];渤海大学;2012年
7 孙广山;线性回归模型影响分析及异常点的统计诊断[D];东北林业大学;2011年
8 李国重;有偏估计若干问题的研究[D];中国人民解放军信息工程大学;2003年
9 王树力;线性回归模型参数的岭型主相关估计[D];燕山大学;2012年
10 钱文英;线性模型中回归系数有偏估计的研究[D];安徽师范大学;2012年
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