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《安徽大学》 2002年
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基于偏微分方程的图像平滑技术及其应用研究

王发牛  
【摘要】: “百闻不如一见”图像是人类获取信息最主要的手段。现实中由于获取图像环境、设备及传输过程中存在各种噪声,图像受到噪声污染是不可避免的。如何消除、减小噪声一直是图像处理领域中研究的热点问题。长期以来人们研究使用了各种图像平滑技术消除、减小噪声影响。我们在省“十五”攻关项目——公安刑侦图像信息处理系统的研究和开发中也将图像平滑技术作为一个重点课题进行研究。本论文在研究比较了各种常见图像平滑技术的基础上重点对新近出现的基于偏微分方程(partial differential equation,缩写为PDE)的图像平滑技术进行了深入研究。在消除图像噪声、图像平滑方面取得了一定的研究结果。并将此项技术及研究结应用到了我们开发的图像处理系统中,实现了基于偏微分方程的图像平滑技术的具体应用。 平滑图像需要解决好噪声消除和特征保持两方面问题。基于偏微分方程的图像平滑技术是一种自适应平滑技术。在平滑过程中,同时检测图像特征强弱及其方向。按照图像特征强的区域平滑程度小;图像特征弱的区域平滑程度大;垂直图像特征的方向平滑程度小,沿着图像特征的方向平滑程度大的原则平滑图像。其平滑结果较好兼顾了噪声消除和特征保持,是一种较好的图像平滑技术。 基于偏微分方程的图像平滑技术研究领域中以Perona和Malik在系数各向异性分布方面的研究最有影响。他们提出以系数方向性分布取代高斯平滑,保留边缘信息,揭开了一系列偏微分图像处理领域理论和实际上的问题。本论文在研究参考众多文献基础上对该项技术及应用做了以下研究工作: 1)将Perona—Malik方程转化到统计鲁棒性估计理论框架下进行了研究。指出了它们之间的等价关系式。在研究Perona—Malik给出的系数分布函数性质基础上提出了一个改进的系数分布函数,其处理结果能使边缘特征更加突出。 2)Perona—Malik方程处理图像,是将图像向分块水平图像过渡,这是产生块效应的主要原因。研究使用了高阶偏微分方程对图像的平滑处理方法。应用高阶偏微分方程图像处理结果更加自然。 3)推导Perona—Malik方程为在相互垂直方向不同程度平滑的形式,将提 木于柿微分方程的图街个滑技术及其应用研穴 摘要 取图像特征方向的Hessain方法应用到图像平滑技术中。Perona—Malik方程对图 像特征方向的提取是基于梯度方法的。基于梯度提取图像特征方向的方法很容易 产生错误。应用Hessain方法提取图像特征方向,减小了图像平滑结果对边、线、 波等特征的损害。 4)在VC++6.0下开发图像处理系统,实现本论文所介绍的图像平滑技术的 具体应用。
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